牙痛不一定上火引起的，首先应该明确牙疼的因素，比如牙髓炎，牙周病，根尖周炎等。阵发性疼痛，冷热刺激痛，夜间痛，疼痛可放射至同侧头面部，这些症状都是牙髓炎的表现，需要到正规牙科检查，明确病因，如果是牙髓炎需要做根管治疗。
问题分析：根据你的描述考虑牙龈炎和智齿炎可能性大。有条件可以拔除智齿。
指导建议：如果暂时没有条件，没有药物过敏，可以口服阿莫西林克拉维酸钾胶囊和奥硝唑胶囊和复方氯己定漱口液漱口治疗看看。
首先需要确诊引起牙痛的原因，牙髓的疼痛需及时就医，进行开髓减压缓解疼痛；牙周疼痛则依靠清洁牙周引起炎症的因素，服药消炎，避免咬硬物便可缓解疼痛。牙痛多由牙神经发炎导致的牙髓炎等牙科炎症，因头部神经项链，因牙痛而引起头部其他部位产生不适。
烂牙痛大部分是由于牙齿龋坏接近或者是达到牙神经引起的，需要进行对症治疗。如果是牙齿的深龋，没有达到牙髓组织，可以去除龋坏部分直接充填。如果是烂到牙神经，需要进行牙齿的根管治疗。如果牙齿的髓室底破坏严重，没有治疗价值的可以拔除。如果是乳牙被拔除，需要根据新牙的萌出时间，决定是否需要进行间隙维持。如果是恒牙被拔除，需要进行牙齿的修复或者是种植。
牙痛发炎导致半个脸肿了需要立刻进行消炎治疗。如果肿的比较轻可以考虑口服消炎药，如果肿胀疼痛比较明显，开始静滴药物来进行消炎。牙痛引起的脸肿考虑牙齿的根尖炎症扩散而导致的面部的间隙感染，这种间隙感染如果不进行控制可能还会继续的发展。
