可以吃一些的，饮食合理亦十分重要。宜吃得清淡，吃含维生素高的新鲜蔬菜、水果及营养丰富的瘦肉、鸡肉、鸭肉、甲鱼、淡水鱼、香菇、银耳、百合、桑椹等食物。忌食碘、辣椒、羊肉、浓茶、咖啡等湿热或有刺激性的食物。
甲亢病人发胖有两种情况，一种是药物治疗前就胖，一种是治疗后发胖。甲亢的特点之一就是机体的新陈代谢增高，合成代谢比分解代谢相对减少，因此得了甲亢以后，消瘦是比较突出的表现，但是也有极少数的甲亢病人，在得了甲亢后，体重不但不减轻，甚至增加，人们称胖甲亢。
甲亢全称是甲状腺功能亢进症，吃药多久检查需要根据实际情况来判断。
对于初期的病人来说，服药的头三个多月要进行血液检测每周一次，肝功能是每两个星期要检查一次，甲状腺功能是4个星期到6个星期要检查一次。三个多月后，药物的用量基本稳定，减少了一定的量，每个月可以来做一次肝功能和血液常规，三个月一次，因此，如果有甲状腺功能亢进症的病人服用药，一定要看具体的病情，看具体的治疗时间。
一般来说，甲亢吃高热量，高蛋白质，高纤维素的食物最好。具体分析如下：
甲亢是甲状腺功能亢进症的简称，是指甲状腺产生甲状腺激素过多而引起的甲状腺毒症。患者吃高热量，高蛋白质，高纤维素的食物最好，比如鸡蛋、牛奶、白菜等。此外，甲亢患者的居住环境应该安静，整洁。患者日常应该规律作息，避免熬夜，注意休息，保持清淡饮食，避免食用辛辣刺激性食物。
甲亢的症状有出汗多，消耗能量多，体重减少，怕热出汗，还会出现低热症状。还会出现交感神经兴奋，表现为心悸、心动过速、失眠、情绪激动，甚至焦虑的症状。甲亢是由于新陈代谢的原因，导致的进食增加。
