应该及时去医院看看儿科医生。依据咳嗽轻重选择治疗方法。咳嗽轻微的可以吃点止咳糖浆。加强营养增强免疫力。注意保暖，避免再次受凉感冒。如果咳嗽比较严重，输液消炎抗病毒祛痰等综合治疗。
10个月宝宝咳嗽，应该去医院进行血常规、药物原定量、超敏C反应蛋白、支原体、衣原体检查和胸片或肺CT的检查。如果是有支气管炎或者肺炎，尤其是伴有发热，需要住院根据化验判断是细菌感染、病毒感染，还是不典型致病菌感染，根据选择不同的药物输液治疗，如果能咳出痰，可以进行痰细菌培养及药敏试验，根据药敏调整抗菌药物的应用，要给予祛痰药物治疗。
首先需要考虑的是上气道咳嗽综合征，就是鼻涕倒流到咽后壁刺激引起的咳嗽，这是鼻炎引起的，主要治疗鼻炎即可。另外还需考虑食管反流，一般会有烧心反酸的症状，睡觉时因为体位改变、胃液反流到咽喉刺激咽后壁引起咳嗽。需要把床头抬高15度左右，同时抑酸保护胃黏膜。如果咳嗽次数不频繁，偶尔咳嗽一声，考虑是口水呛的，这个问题不大。
一般来说，宝宝睡着了咳嗽后呕吐该通过以下方式处理。具体分析如下：
宝宝睡着了咳嗽后呕吐，这是由于宝宝在咳嗽的时候会引起反射性的呕吐。这种情况下，让宝宝在仰卧的位置，把呕吐的东西吐出来，避免呛到呼吸道，导致呕吐，甚至是窒息。同时也要考虑到有没有其它的原因导致的呕吐。比如说，小儿肠套叠，或者是急性阑尾，颅内炎症导致的呕吐。出现呕吐的次数多、精神不佳的情况下，需要进行腹部超声、头颅CT等辅助检查。
日常生活中，家长应当保持休息环境处于较为安静、舒适的状态，温湿度适宜，定期开窗通风。
孩子睡觉后会出现咳嗽和痰的现象。从中医的角度来看，孩子的体质比较弱，脾胃虚弱，饮食不规律，饮食不规律，吃多了生冷，喝多了，就会出现痰咳。此时要注意的是补中焦脾胃，止咳化痰。从西医的角度来说，有可能是细菌感染或者是病毒感染。如有细菌感染，可给予抗生素。如果是病毒感染，可以服用一些抗病毒的药物。首先要明确咳嗽的原因，然后针对具体的病因进行针对性的治疗。
孩子的情况是因为身体着凉以后，引起了感冒进而造成了气管炎出现了咳嗽的表现的。宝宝在平静状态下咳嗽的症状会比较明显些的，一般认为宝宝在睡觉的时候会充血的症状明显，这个是会导致炎症刺激症状加重的，所以说会出现咳嗽症状加重。宝宝出现咳嗽，应该选择服用止咳化痰比较好的中成药进行治疗的。多喝热开水，多吃蔬菜，有利疾病的恢复。