一般情况下，孩子发烧眼睛周围有红点正常。
孩子发烧眼睛周围有红点，一般考虑是皮下出血点，因为眼睛周围皮肤相对较为薄弱，在孩子发烧时，容易引起皮下出血，从而表现为眼睛周围红点的情况，这种情况一般是正常的，家长无需过度紧张，一般随着体温逐渐正常而有所改善，无需进行特殊处理。生活中，建议在饮食上注意多吃富含维生素C的蔬菜和水果。
孩子发烧，眼睛周围有红点可以通过药物进行治疗，具体分析如下：
孩子发烧，眼睛周围有红点，这是儿童急疹的表现。小儿急疹以热退疹出为特征。大多数孩子在2岁以前都会患上这种疾病，通常是由于病毒所致，是新生儿时期最常见的出疹性传染病，在冬季和春季比较多。小儿急疹是一种自限性的疾病，不需要特别的处理，一般3-5天后就会消失，在发病的时候体温高于38.5℃，可以服用美林或者泰诺林。同时要加强对症的护理，密切关注宝宝的病情。
眼部有红点点可能有如下几种情况：
1.可能是由于过敏引起的，一般是在免疫力降低时，接触过敏源会引起过敏。常见的症状是眼睛发红、发红、突出的小肿块。要远离过敏源，可以服用氯雷他定分散片，平时注意不要吃辛辣的食物，不要过度劳累用眼。
2.如果宝宝在婴幼儿期出现的，这是因为孩子过热引起的湿疹，可以口服秦朗乳膏或宝宝湿痒膏，不要让婴儿发热。
婴儿的眼睛周围出现红点。首先，有必要区分它是出血点还是皮疹。如果是皮下出血，考虑它是否与外伤有关，如婴儿的憋气和用劲等以后引起的。如果症状是皮疹，可能是过敏或感冒后引起的。因此，应该带宝宝去医院及时治疗。
如果小孩眼睛碰肿了（不是眼睑裂伤、眼球损伤、眶壁骨折、眼外肌受损、睁眼困难等），可以在受伤后48小时内进行冷敷（一天3次，5分钟），如果出现流血、畏光、流泪、不敢睁眼、复视、眼睛发红、视力下降等严重眼部症状时，应及时就医，采取相应治疗。
家长在日常生活中应对小孩有一定的保护，避免孩子身体受损，出现不适症状。
眼睛周围长红点常有如下情况：
1.眼睛附近出现红色斑点，可能是因为接触了一些花粉，化妆品等引起的，可能是过敏引起的。
患者可以在医师的建议下服用一些具有抗过敏作用的药物，例如：氢化可的松滴眼液、氯雷他定、西替利嗪胶囊等。
2.眼周有一块紫色的小点，按压不退，可能是因为血管中的压力升高引起的。如果是剧烈咳嗽，可能引起毛细血管内的压力骤增，很有可能会引起小动脉的爆发性出血，导致眼周出现红点。
