孩子的眼皮红肿可能是眼睑水肿，引起眼睑水肿的原因很多，生理性眼睑水肿：例如夜间睡眠不足，睡眠时间过长，或晚上睡眠枕头过低，影响了面部血液的回流，还有就是病理性眼睑水肿。
出现眼睑发红，需要及时就医，可遵医嘱用药治疗：
1.抗组织胺类药物有：枸地氯雷他定片、盐酸奥洛他定片、盐酸左西替利嗪、依巴斯汀片等。
2.如果有明显的症状，可以使用康复新液湿敷或复方黄柏液一天两次。
3.口服外用药后仍然无法控制病情，可以通过静脉注射来进行治疗。
此外，如果过敏反复发作，平时一定要找出引起过敏的原因，如果有必要的话可以抽血化验过敏源，这样才能防止症状复发。
问题分析：根据你的描述和图片看考虑下眼急性睑腺炎可能性大，考虑细菌感染引起的。
指导建议：如果没有药物过敏，可以考虑口服头孢呋辛酯片和红霉素眼膏涂眼，每天热敷一下看看。平时注意麻辣上火食物不要吃，不要熬夜，注意眼部卫生。
上眼皮痒、红肿、过敏可能是触碰到了过敏原，可以尽快用冰毛巾冰敷。
上眼皮痒、红肿、过敏一般来说是上眼皮接触了粉尘、尘螨等常见过敏原，患者需要先远离过敏原环境，然后用冰毛巾冷敷上眼皮，起到消肿止痒的作用。如果上眼皮痒、红肿、过敏的症状未得到缓解，还可以涂抹抗过敏的软膏，如无极膏、莫匹罗星软膏等。但需要注意，避免涂擦到眼睛里，造成角膜的损伤。
孩子的下眼睑红肿，这应该是睑缘炎或睑腺炎的表现。此类症状可以给孩子一些消炎退热的药物，应该允许孩子多喝水，不要用手摩擦，以保持当地的清洁卫生。平时生活中一定要注意饮食的健康。
