问题分析：您好，照片显示，首先要考虑沙土样皮炎，常常和接触刺激性物质有关系。
指导建议：请说明孩子皮疹有无越抓越痒越抓越多，有无频繁接触橡皮泥，泥沙一类的物质，以便于我们判断清楚病情。
手上和脚上长红点点，应该是食物过敏或者酒精过敏，一定要及时的进行对症治疗，因为如果严重的过敏反应，有可能导致患者出现一些其他的疾病，需要到正规的门诊皮肤科进行一下相关检查。
以用点白醋烧开，在去浸泡一个星期，效果不错的，平时可以服用多元维生素，多吃蔬菜水果，注意饮食，少吃辛辣刺激性食物，不要挑食。议去医院详细检查一下，可以外用湿痒清软膏。
手足口病由于肠道病毒引起的传染病，常见于婴幼儿，主要症状会出现有低热，手、口腔等部位出现小疱疹等。治疗主要是通过抗病毒和对症进行治疗。平时需要保证给患儿吃清淡、易消化等食物。
孩子手上有小红点是手足口病，手足口病，手、足、口出现水疱为特征，病情轻而短暂，儿童多见，这可能是由于皮肤敏感引起的，建议要及时对患儿的衣物进行晾晒或消毒，对患儿粪便及时进行消毒处理，轻症患儿不必住院。
手上长红点点不痛不痒可能是紫癜导致的。
紫癜是皮下组织毛细血管破裂流血造成的瘀点和淤点。一般不高出平面，轻按不退色。呈深红色或蓝紫色，表现与针尖至米粒大小。此外可能是樱桃状血管瘤，也叫毛细血管瘤，是毛细血管的良性增生，大约芝麻大小。患处可高过肌肤表面，压之不退色。并没有一般的不适感，数目可多可少。也可能是毛细血管扩张性疾病，如蜘蛛痣。蜘蛛痣是一种难治性血管扩张性疾病，是良性的，对人体并没有危害，不容易恶化。
