问题分析：从您的描述，再结合图片来看，您这种情况是伤口发生了细菌感染。
指导建议：针对这种情况，您首先需要使用碘伏消毒伤口（包括伤口周围），其次需要涂抹红霉素软膏进行治疗。另外，伤口千万不能沾水。
被刀扎伤以后需要在24小时内注射破伤风毒素的，这种伤口可能要缝合的，最好尽快到医院外科检查一下，估计要做清创缝合术的，不然愈合会非常慢。然后注意休息，避免刺激，忌吃辛辣刺激的食物保持好心情多饮水。
鸡眼是由于皮肤角质增厚造成的，如果平时经常干活摩擦这个部位也可能容易导致鸡眼的发生，鸡眼并不是只长在脚上，手术也容易出现的，可以先用相应药膏治疗看看效果，注意保持卫生。
手指被烫伤后，是由于热力的损伤，导致局部血管通透性增加，血管内血浆外渗，积聚在皮下，形成水泡。如果烫伤时间不太长，局部疼痛明显的话，可以立刻采用冷疗的方式降温止痛。
手指被门夹是生活中经常出现的现象，处理方法与损伤程度有密切的关系。如损伤不严重，可以在家自行进行消毒、包扎处理，如损伤较重，导致皮肤缺损，可以自行消毒后到医院就诊，受损伤后不要揉搓损伤的手指，否则会导致损伤加重。
