五个月宝宝被蚊子叮咬后红肿硬，需要做以下处理：
1.可以局部用地奈德乳膏外涂，以减轻局部红肿硬的症状。
2.也可以用炉甘石洗剂或者绿药膏外涂患处。
3.如果红肿硬范围比较大，还可以口服抗过敏的药，如盐酸西替利嗪滴剂、氯雷他定糖浆等。
4.如果蚊虫叮咬后红肿硬伴有脓，考虑继发细菌感染，需要局部用莫匹罗星软膏抗感染治疗。
明确与蚊子叮咬有关，且诱发了皮肤过敏症状，这种应诊断丘疹性荨麻疹或单纯痒疹，与体质有关。对红肿明显的，可以先用3%硼酸溶液或1：4000高锰酸钾溶液，将纱布浸湿后冷湿敷，外用复方倍氯米松樟脑乳膏或卤米松三氯生乳膏。对表现全身泛发瘙痒的，应配合口服左西替利嗪片或盐酸依匹斯汀胶囊。
问题分析：您好，从图片上来看考虑可能是个毒蚊子而引起的手背肿胀的情况存在，这个考虑是有炎症的情况存在的。
指导建议：一般主要是采取药物积极的进行消炎抗菌治疗，手背上可以外涂一些消炎抗菌的软膏，例如红霉素软膏，等再口服一些消炎抗菌的药物。但是为了安全起见，最好带孩子去医院儿科就诊，按照儿科医生的医嘱下对症处理，这段时间饮食方面清淡一些，少吃一些辛辣刺激性的食物，以免影响药物的效果而加重症状。
可能属于蚊虫叮咬后的一种过敏反应，被蚊子叮咬后红肿奇痒时，可切一小片芦荟叶，洗干净后掰开，在红肿处涂擦几下，就能消肿止痒。保持局部清洁，定期换药，不要吃刺激性食物，如果病情加重及时医治。
考虑是虫咬性皮炎，主要是被蚊虫咬伤以后，会引起局部出现红色的小丘疹伴有剧烈的瘙痒并且会向四周出现扩散。蚊子叮咬引起的红肿一般没什么大碍，可以不用吃药。但要注意伤口消毒，不能让孩子一直抓，防止发生局部感染。
身体皮肤如果是被蚊子叮咬的，应该是很小的红色的小疙瘩，并且为局部出现一些散在的疙瘩为主要症状。如果是发生过敏，一般全身多个部位出现密集的小疙瘩，并且伴有明显的瘙痒症状。
