先咳嗽后发烧可能是肺炎，但是也可能是肺结核、肺癌、肺脓肿和非感染性肺部浸润等疾病，而且肺炎咳嗽发烧一般没有先后之分，有时候可能是同时出现，或者先发烧后咳嗽。
如果出现剧烈咳嗽、咳黄浓痰，并伴有畏寒、发热等症状，就可能是患有肺炎，需要及时到医院进行影像学的检查和血常规的检查，确诊后就要对症治疗，防止病情加重。
先咳嗽后发烧，是因为呼吸道感染导致的。呼吸道感染里边会同时出现咳嗽与发烧的疾病，大多数还是下呼吸道感染，像支气管炎或者是肺炎而引起。这些疾病的病原菌一般是细菌、支原体或者是病毒。需要用抗菌药物进行治疗。
问题分析：从您的描述，再结合血常规检查结果来看，孩子这种情况现在是合并了细菌感染。
指导建议：针对这种情况，应该及时给孩子服用消炎药头孢克洛颗粒进行治疗。另外，这段时间不要给孩子吃甜食和水果。
退烧后咳嗽，这是感冒的症状，要在一周左右才会痊愈。需要继续服药治疗，另外保持室内空气的流通，多给宝宝喝点水。考虑您这是感冒没有彻底治疗，导致出现支气管炎的可能，先去做个血常规检查，然后让医生肺部听诊一下，明确之后再做治疗，先不要盲目的使用药物。
孩子发烧好了以后有些咳嗽，也是孩子感冒的症状的，再一个孩子感冒咳嗽可能治疗时间要长一些的，要注意护理的，多喝水，少食多餐。食物给孩子要吃热一些的，可以服用消炎药治疗的，服用三天。
如果你同时发烧39度并咳嗽，先服用美林口服液，去医院做血常规检查，看看有没有感染或被感染。抗生素是必需的。平时喝清蒸冰糖雪梨水，最重要的是多喝水。
