小孩咳嗽、呕吐要区分是剧烈咳嗽后导致的恶心、呕吐，还是没有直接的关系。
孩子有阵发性的剧烈咳嗽，咳嗽后有恶心、呕吐的症状，可能是咳嗽导致的，可以在医生的指导下口服抗生素和止咳祛痰的药物，必要时加入雾化吸入。若咳嗽和呕吐没有关系，可能是消化不良或颅内感染导致，看小孩有无发热、精神不好的情况，有的话可能是中枢神经系统导致的。若有腹泻、腹痛的情况，可能是消化不良或急性胃肠炎。因此要判断咳嗽跟呕吐之间有无关系再进行治疗。
流清鼻涕伴有咳嗽应该就是受凉感冒引起上呼吸道感染的症状。感冒流鼻涕，鼻塞这些都不需要太担心，感冒是个周期，即使不吃药7到10天也会自己慢慢变好的。主要是咳嗽，要特别注意，因为很容易诱发支气管的问题，如果再不治疗就会进一步严重，甚至是肺炎。如果咳嗽比较严重，要去检查，确定原因，对症治疗，平时要多给孩子喝水，多注意休息，保持室内通风透气，同时要注意保暖，不要受凉，饮食上清淡为主。
胃肠没有问题，那就是咳嗽刺激引起咽喉部的反流引起的呕吐。一般也不会咳嗽的，一般是由于受凉后上呼吸道感染或者是肺部感染才会有引起咳嗽。建议可以是去化验一下血常规。
问题分析：从您的描述，再结合图片来看，患者这种情况应该是细菌感染造成的。
指导建议：当人体免疫力低下时，就容易出现细菌感染的情况。
咳嗽呕吐可能是由于病原菌感染了呼吸道，引起咳嗽症状。由于剧烈咳嗽，刺激咽喉部从而引起呕吐症状。或者病原菌同时感染了消化道，引起消化不良，从而发生咳嗽呕吐。如果是细菌可感染，同时可以顺时针按摩腹部及热敷脐部，促进胃肠蠕动，多喝温热的开水。
心力衰竭的患者如果存在咳嗽，考虑有可能是心衰本身所导致的，也有可能存在心衰，本身还存在肺部感染，肺部感染的人也会出现咳嗽的情况，如果想要缓解咳嗽，可以消炎之后，咳嗽的情况也会逐渐得到缓解，必要的时候也可以口服一些药物，有改善咳嗽症状的作用，对于心衰伴有咳嗽的，可以保持端坐位，也有助于缓解咳嗽的症状。
