一般来说，甲亢眼睛突出可以通过一般治疗、药物治疗等方式进行治疗。具体分析如下：
甲亢是甲状腺功能亢进症的简称，是指甲状腺产生甲状腺激素过多而引起的甲状腺毒症。如果甲亢眼睛突出，可以遵医嘱使用人工泪液、抗甲状腺药物等药物进行治疗。日常戒烟，高枕卧位，保持清淡饮食，避免食用辛辣刺激性食物。建议使用糖皮质激素预防甲亢眼病加重。
甲状腺功能亢进会导致眼球周围的肌肉增生，以及眼部肌肉周围组织的增生，导致眼球突出，这种状一般需要给予检查核磁共振，了解周围的情况，是否适合做手术，如果适合手术，可以手术改善，如果不适合手术保守治疗。
孕妇得了甲亢的治疗方法如下：
女性在怀孕后，也有可能存在甲亢，因为女性怀孕后体内的激素会相应的发生改变，孕激素增多，雌激素减少。如果妊娠期间发现了甲亢且选择继续妊娠，需要选择合适剂量的抗甲状腺药物治疗和妊娠中期甲状腺手术治疗，能够有效的控制甲亢可以缓解改善妊娠的不良。另外，孕妇在孕期间需要注意饮食规律与保持营养均衡，适当进行有氧运动，例如，瑜伽，散步等。有利于胎儿的发育。
对于甲亢的突眼，要根据突眼的类型和程度进行相应的处理。
甲亢突眼可分为单纯性突眼和浸润性突眼，单纯性突眼是由甲亢引起的交感神经兴奋升高引起的，以眼球轻度突出、眼裂增宽等为特征。侵袭性突眼会出现异物感、胀痛、畏光、流泪、复视、视力下降等，严重时会出现眼球固定、眼睑闭合不全、角膜外露等现象。
对于甲亢突眼最基础的治疗是控制甲亢。大多数病人在甲亢症状缓解后，突眼的症状会自行消失。
一般情况下，患初期甲亢者要及早进行干预治疗。
甲亢的治疗方法有很多，如口服甲巯米唑或丙基硫氧核苷酸等药物进行治疗，也可以配合其他药物进行调理治疗。患者要根据自己的病情以及自身的情况，选择适合自己的药物对其进行治疗。同时也要加强自身健康情况的了解，定期到医院复查身体，饮食方面要尽量以低碘、低糖、低脂肪膳食为主，戒烟酒，要注意休息，避免熬夜。