三个月的宝宝发烧、咳嗽，一定要去就诊，因为孩子年龄太小，正属于免疫功能弱的阶段，感染了以后容易病情加重进展。如果是严重的细菌感染，还容易合并败血症，甚至引起脑膜炎等情况。
可能考虑因为气管炎的原因，需要进一步控制一下。如果反复咳嗽，发烧，还是需要进一步检查一下，看看是不是因为气管炎或者肺炎，做一个胸片看看，同时可以考虑雾化治疗。
要给孩子多喝水，然后可以进行物理降温，一定要保证母乳喂养，因为母乳里面含有各种抗体，能够帮助宝宝对抗病毒，如果病情不能控制，可以考虑去医院做检查，明确之后给予抗感染治疗。
儿童出现咳嗽、发烧、呼吸急促时应采取以下措施：
1.如果因发烧而导致的呼吸加速，可以对原发病进行治疗，在儿童体温下降后，可以减少呼吸频率；
2.如果孩子有其它疾病，需要根据病原体的不同治疗方法，如果是由病毒引起的，就不需要服用特殊的药物；如果是由细菌引起的，可以使用抗生素；如果是特定的病原体，要根据不同的病原体，选择合适的药品；如果有继发气道高反应，有喘息的现象，可以采取喷雾等疗法来减轻。
可能是上呼吸道感染，会出现流涕、鼻塞、发热、咳嗽等症状。大多是因为身体免疫力低，抵抗力弱，容易引起病毒感染引起的。对于宝宝的发热。要注意多给孩子喝水，平时要注意多带孩子做点户外运动，增强体质。
如果体温在39℃以下，可以进行物理降温，如果高烧到39℃以上，应该在医生的指导下进行退热药的应用。另外咳嗽可以进行物化治疗，需要注意的是，三个月的宝宝因为月龄比较小，抵抗力比较差，病情很容易发生变化，普通的感冒可能会发展成支气管炎或者支气管肺炎，所以一旦出现发热，应该立即到医院就诊，可能会让化验血或者拍X片，了解有没有肺部感染。