宝宝睡着了发烧39.5度，体温比较高，一般考虑感染相对比较严重，应该马上把宝宝喊起来喂布洛芬或者对乙酰氨基酚退烧药。在积极退烧处理之后，应该及时带孩子到医院看儿科急诊，寻找病因，针对病因治疗。
考虑到孩子的体温过高，吃了退烧药的同时还应该采用贴降温贴、用温水擦浴或者洗个温水澡等物理降温的办法辅助退烧。
如果宝宝在睡觉后发烧，要立即叫醒，要轻柔的叫醒宝宝，醒来后要给孩子吃一些退烧的药，还要进行退热处理，因为高烧会导致孩子身体乏力、爱睡觉，会造成高烧、抽搐等症状，从而影响到儿童的身体发育、脑部神经、智力发育。平时要多给宝宝饮水，定期测量体温，如果发烧持续不退，要及时到医院进行检查，并配合医生进行退烧。
给宝宝多喝点水，头部冷敷，温水擦身体等物理降温措施，否则容易引起高热惊厥的。房间内要通风换气，不要给宝宝捂的太多，晾晾有利于散热退烧。吃抗病毒药物，合并细菌感染的需要用抗生素。
宝宝发烧40℃属于高热，建议遵医嘱使用退热药如美林或者泰诺林进行退烧。家长要注意观察，如果孩子睡着了，呼吸平稳、面色自然、口处没有发绀，一般通过休息是可以缓解的，但是衣服、被子盖的不要太厚。
如果发现呼吸不均匀，或者呼吸急促、口唇发绀、肚子胀、身上有皮疹等，应该及时去医院就诊，防止意外发生。另外，高烧首先降温是主要的，否则热度过高会引起高热惊厥，会有意外发生。
一般情况下，宝宝发烧38.8度睡着了，可以通过药物治疗、生活管理等方式进行治疗。
1.药物治疗：宝宝发烧38.8度睡着了，需要把宝宝喊起来，然后遵医嘱给宝宝服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬滴剂、小儿豉翘清热颗粒等药物进行治疗，能够起到退烧的作用。
2.生活管理：宝宝发烧38.8度睡着了，建议家长做好生活管理，可以用温水给宝宝擦拭额头、腋下等部位，同时注意盖好被子，尽量不要受凉。
宝宝发烧38度属于低烧，睡着了通常可以采取以下措施：1.物理降温，家长可以给孩子颈部、额头、腋下等部位贴降温贴或用温水擦浴。
2.控制室温，可以给宝宝穿比较宽松的衣服，被子避免太厚，以免不利于散热退烧。
3.勤测体温，如果宝宝腋表体温大于38.5度，应该在医生指导下服用布洛芬滴剂来退烧，从而缓解身体不适。