考虑可能是病毒合并细菌感染，因为宝宝感冒一般是病毒感染，都是具有自限性的，一般一周左右就可以好转的。如果合并细菌感染就可能导致病程比较长的，主要是因为没有使用消炎药物。
建议带孩子去医院进行抽血检测微量元素及进行血常规的检查，如果是缺铁性贫血，可以给孩子平时注意增加富含铁的食物，也可以给孩子食用含铁量高的奶粉，并注意定期进行复查，必要时再给孩子口服铁剂进行治疗，建议孩子饭后服用，另外休息不好也是有可能的，宝宝晚上不睡觉哭闹都会引起的，南瓜胡萝卜吃得多也是有可能的，当然也有个体差异，没有其他异常也不要太担心。平时注意孩子的营养，养成规律饮食习惯。
新生儿眼屎多不容忽视，可能导致新生儿先天性泪囊炎等疾病，如不及时治疗会影响到新生儿的视力发育。眼屎多是由于细菌入侵到泪囊，在泪囊中繁殖、化脓，脓性物填满整个泪囊，无法往下排泄，只有沿着泪囊、泪小管向上排到眼睛里。如果不及早治疗，有可能并发角膜炎，角膜可能由黑变白形成白斑，进而影响宝宝的视力发育。宝宝出生后，应该特别注意观察宝宝眼屎的多少，如果1周还有眼屎，应尽早去眼科医院治疗。
脸蛋两边皮肤红肿，瘙痒而且伴随发热等表现，考虑是皮肤过敏所引起的可能性很大，期间别盲目使用护肤品，到皮肤科做个过敏原的检查看看具体的情况，可以服用一些药物治疗。
宝宝出现咳嗽咳痰等不适症状，考虑应该是呼吸道感染引起的，如果药物治疗效果不理想。治疗上可以更换抗生素同时应用止咳化痰的药物治疗，病情严重，可以考虑输液治疗，有条件同时辅助雾化治疗。要注意清淡饮食，不吃油腻，煎炸和辛辣食物。
宝宝拉肚子一个月还不见好，这种及时观察一下，看是不是乳糖不耐受导致的。如果是乳糖不耐受导致的，可以给宝宝吃点乳糖酶。在这期间给宝宝喝点腹泻奶粉调理一下。
