先咳嗽后发烧可能是肺炎，但是也可能是肺结核、肺癌、肺脓肿和非感染性肺部浸润等疾病，而且肺炎咳嗽发烧一般没有先后之分，有时候可能是同时出现，或者先发烧后咳嗽。
如果出现剧烈咳嗽、咳黄浓痰，并伴有畏寒、发热等症状，就可能是患有肺炎，需要及时到医院进行影像学的检查和血常规的检查，确诊后就要对症治疗，防止病情加重。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
只是单纯的咳嗽不发烧，不会是肺炎。咳嗽可能是由于呼吸系统疾病而引起的，比如支气管炎或支气管扩张，都会造成咳嗽的症状，肺炎会伴有高热或浑身酸痛的症状，肺炎会导致咳嗽，但是咳嗽不会引起肺炎，咳嗽是肺炎的常见症状，如果患有肺炎，可以进行抗感染治疗，一般7到10天就可痊愈在治疗期间要多喝水，注意休息这可以到医院做血常规和胸片CT检查。
咳嗽不发烧有可能是肺炎。肺炎是一种较为常见的呼吸系统感染疾病，造成肺炎的原因有很多，比如病毒或者真菌等，一般患肺炎的症状人与人存在差异，有的人会出现发热、咳嗽、胸闷的情况。但是有的人，可能只表现咳嗽，但是不发烧，可以到医院做一下血常规以及胸部X片检查，来明确是否患有肺炎，根据检查结果再进行针对性治疗。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
患者在发病前常有受凉，淋雨，疲劳，醉酒等诱因。免疫力下降，呼吸道清除防御功能低下，口咽部定植菌或外部病原微生物可由呼吸道向下蔓延至肺部，在肺部定植并造成侵袭性损害，从而引发机体产生炎症反应，此时肺泡和支气管黏液分泌增多，这些炎症分泌物就会刺激患者出现咳嗽，抗感染治疗是治疗肺炎的关键环节，抗生素的疗程一般为7到10天。
