问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
儿童肺炎一般都是不发热的，可以通过服用一些药物来进行调理，如果没有明显的改善，可以用点滴来进行调理。肺炎的病因可以通过血常规、X线检查和细菌培养等方面进行判断。
再根据具体原因选择比较灵敏的药物。青霉素G、头孢拉定、头孢曲松、头孢他啶、头孢地嗪等头孢菌素类抗生素、阿奇霉素类、四环素类药物，需要在两个星期之内进行积极的治疗。
孩子出现发烧咳嗽，是由于呼吸道炎症，或者是过敏因素所致，要多喝水，保持室内空气的清洁度，服用退烧药物。如果在37度以上38度半以下的话，是属于发低烧，可以采取物理降温。
考虑呼吸道感染，和细菌病毒感染有一定的关系，注意饮食清淡，多喝水，不要吃辛辣刺激食物，如果咳嗽比较久了可以加点药物服用，持续不缓解则需要去医院检查一下血常规和拍个胸片明确诊断后医嘱治疗。
小孩是由于受寒免疫力下降而引起来的呼吸道炎症，感冒咳嗽不适的现象。建议在医生指导下用药的同时，还需注意多喝水。保持卫生以及室内的通风。增强孩子免疫能力，减少吃垃圾食品。
