这个需根据病情轻重,按和医生指导下服用的
咳嗽可以由病毒感染、细菌感染或者支原体、衣原体等病原微生物感染引起，也可以由于理化因素刺激引起，所以咳嗽并不一定需要使用抗生素治疗。如果是年轻人并且没有特别的呼吸系统慢性病，如果咳嗽是细菌感染引起的以革兰氏阳性菌感染为主，用阿莫西林或者头孢一代、二代都可以。如果是老年患者咳嗽、咯脓痰，还有慢阻肺、哮喘或者支扩等慢性病，可能是由于革兰氏阴性耐药菌引起的，可能用头孢三代更合适。如果是大肠埃希菌或奇异变形杆菌等引起的，也可以用阿莫西林进行治疗。
如果口服头孢还需要避免饮酒或者是含有酒精的食物，因为头孢中甲硫四氮基团会与乙醇发生双硫仑反应，患者会出现面部潮红、头晕、恶心、呕吐、呼吸困难，严重者会出现心力衰竭危及生命。
阿莫西林不治咳嗽，它是一种抗菌药物，可以用来治疗敏感细菌所引起的咳嗽，是针对病因治疗，但不能用来治疗其他病因如过敏，吸入异物，气候改变等引起的咳嗽，需要明确的是，咳嗽是一种保护性反射，轻微的咳嗽可以帮助清除气道内的痰液或异物，且会自然缓解，一般不需要使用止咳药，强烈而频繁的咳嗽比如干咳，影响休息和睡眠，甚至是病情加重而引起其他并发症，需要在针对病因治疗的同时加用止咳化痰药。
问题分析：你所描述的情况:之前受凉，干咳，有痰，药物治疗效果欠佳
指导建议：这种情况的话做胸部CT，并可以据情况予以治疗气道高反应的药物
首先阿莫西林是一种抗生素，如果咳嗽伴有感染或者炎症，在对症治疗的同时可以服用。如果是支原体感染引起的干咳，可以用大环内酯类比如阿奇霉素等，就不能用阿莫西林来治疗。如果是流感引起的咳嗽，服用抗病毒类的药物，同时伴有细菌感染，可以加用阿莫西林。
如果是由于上呼吸道细菌感染而引起的咳嗽症状，口服阿莫西林是有可能对咳嗽有治疗作用的。阿莫西林不是适用于所有具有咳嗽症状病人，仅仅适用于以上的敏感菌所致的呼吸系统的感染治疗。