问题分析：根据你的描述和图片看，考虑球结膜下出血可能性大，可能是自己不注意用手揉眼睛引起眼睛里面毛细血管破裂出血可能性大 。
指导建议：如果没有药物过敏，可以考虑左氧氟沙星滴眼液滴眼，48小时内冷敷，48小时后热敷治疗看看。
小孩眼球有红色斑点，考虑由结膜炎或上火引起。
建议要及时将患儿带到医院儿科进行检查，如有结膜炎要遵照医嘱用消炎药进行积极处理，如有上火要用清热去火药进行处理，还要注意患儿用眼卫生等。
在日常生活中注意对孩子进行护理，教导孩子不要随意用手摩擦眼睛，也尽量注意保持眼部干燥清洁，少吃辛辣的食物，避免引发上火。
白色的眼球上有灰色斑点，也有黄色的色素，这是一种很常见的症状。一般是因为结膜或巩膜表面的色素沉着，或是眼内的血管穿过巩膜后留下的，不会对眼睛造成什么影响。如果有很大的面积，或者是局部有明显的色素沉着，可以考虑做外科治疗。不过一般情况下，眼科医生是不推荐的，毕竟不需要太多的手术，但是风险也很大，会造成结膜组织的缺损。因此，存在着局部的睑球粘连或眼球活动受到限制的风险。
平时要注意眼睛卫生和眼部休息。尽量不要用手去揉眼睛。不要长时间盯着一个人事物。如果有眼睛疲劳的时候，可以眺望远处，多看一些，绿色的植物。不放心的情况下，可以到正规眼科就诊，排除疾病。
一般情况下，眼球长水泡可能是淋巴管堵塞、泡性结膜炎、角膜炎等原因引起的。具体内容如下：
1.淋巴管堵塞：眼球长水泡，也就是球结膜上有水泡，可能是淋巴管堵塞引起的，此时一般不需要进行治疗。
2.泡性结膜炎：泡性结膜炎可以用激素眼药水进行治疗，同时也可以用消毒剂穿刺。
3.角膜炎：如果是出现黑色眼珠或角膜上有水泡，首先要确定是由于角膜炎所致，如果是细菌感染，可以口服氧氟沙星眼药水；病毒性角膜炎可以使用抗病毒的药物。
婴儿眼白有红点可能是由外伤、结膜下出血、结膜血管瘤等引起的，需要根据不同的原因选择合适的治疗方法。
1.外伤：如果外力的冲击碰巧击中婴儿的眼周部位，婴儿的巩膜会出血，因此会出现婴儿眼白有红点的情况。一般可自行消除。
2.结膜下出血：常见于顺产的婴儿，主要是在分娩的过程中婴儿受到产妇的产道挤压，导致白眼球表面的小血管压力升高，造成局部血管破裂，出现的婴儿眼白有红点的情况。此时不需要进行处理，1-2周左右可以自然吸收。
3.结膜血管瘤：婴儿结膜上的小血管出现团块状的畸形，也会表现为婴儿眼白有红点的情况，可能是由先天发育异常引起的。
婴儿可以遵医嘱使用诺氟沙星滴眼液、妥布霉素地塞米松滴眼液等药物进行治疗，必要时需要进行手术治疗。