两个月的宝宝咳嗽有痰考虑存在呼吸道感染，如支气管炎、肺炎等，有自愈的可能，但是不要等疾病自愈。由于宝宝的年龄较小，免疫系统的发育尚不完善，如果不尽快治疗，很可能疾病会恶化，产生较为严重的后果。
咳嗽一般是呼吸道感染比较常见的症状，轻微的咳嗽可能上呼吸道感染，症状轻一些。要增强免疫力才可以，因为这种过敏性的问题本身是和免疫力下降有关系的，增强孩子免疫力是可以改善的。偶尔的咳嗽可以观察看看，不吃药也可以，多喂水。如果症状加重会一直咳嗽，还是需要用药物治疗的。
一般来说，宝宝流涕咳嗽可以自愈。如果是因为外感风寒导致的，并且是轻微的，孩子的身体素质也很好，可以多喝热水、保暖、休息。如果有以上的情况需要尽快到正规的医疗机构就医，这样才能更好的恢复。如果出现上呼吸道感染的症状，可以通过血液常规来明确病因，在医生的指导下进行药物的调理。平时要多做好日常的保健工作，多休息。
需要注意的是，如果宝宝流涕咳嗽的情况比较严重，建议及时前往医院就诊治疗。
一般情况下，宝宝咳嗽有痰可能不会自愈，具体分析如下：
如果孩子咳嗽不伴有发热、呼吸急促等症状，要给予合理饮食的治疗，如给予清淡易消化的食物，避免吃油腻、甜、咸、酸等食物，配合使用止咳化痰的药物，配合拍打背部等。如果出现发热、精神不振、鼻翼煽动等症状，建议尽快到专业的医院进行治疗，以免耽误了孩子的生活。
如果宝宝咳嗽不是很严重的情况下，应该能够慢慢恢复，在这期间适量的多吃点水果和蔬菜，也可以熬点冰糖梨水喝，注意保暖，不要吃太油腻的食物，如果吃太油腻的食物，如果有异常情况，请及时就医治疗。