一般来说建议到医院检查，确诊后在医生的指导下用药。
当孩子出现咳嗽这种情况后，千万不要乱吃药，最好是去看医生，让医生做决定。因为头孢类药物会产生耐药性。阿奇霉素一般在感染支原体才使用，是抗生素药，副作用也挺大的，自己别乱买，要按医生开的疗程吃。
注意事项及禁忌：建议您在治疗期间多饮水，清淡饮食，忌食辛辣食物，油腻食物，注意休息治疗。
问题分析：从您的描述来看，孩子这种情况有可能是患了不典型支气管哮喘。
指导建议：针对这种情况，应该带孩子看看呼吸内科医生，做一下肺功能检查以明确诊断。明确诊断后再采取相应的治疗方法。
阿奇霉素是一种抗生素，对于多种病菌引起的感染均有效，对于呼吸系统感染如支气管炎、肺炎等效果较好，如果咳嗽是由于支气管炎、肺炎等呼吸道感染性疾病引起的，则服用阿奇霉素能够消炎抗菌，从而治疗炎症，缓解咳嗽症状。如果是其他原因引起的咳嗽，如刺激性干咳、过敏性咳嗽等，服用阿奇霉素是没有效果的。建议先通过血常规、胸片、痰培养等检查明确病因，对症治疗。
阿奇霉素不治疗咳嗽，常见的抗感染药物，适用于链球菌、衣原体、支原体、军团菌等致病菌引起的感染，如支原体肺炎、急性链球菌化脓性扁桃体炎、沙眼衣原体尿道炎和盆腔炎等。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
要根据不同感冒类型服用药物
咳嗽属于上呼吸道感染，大多数是由于受到病毒感染导致的，在咳嗽的同时还可能会出现发热，咽痛，流鼻涕等症，如果没有合并细菌感染的话，可以服用一些抗病毒药物进行治疗。头孢和阿奇霉素属于两种不同类型的抗生素，头孢属于杀菌药物，而阿奇霉素属于抑菌药物，主要针对支原体感染为主的疾病。两种药物是不可以同时服用的。咳嗽可以吃头孢或者利巴韦林颗粒，不建议吃阿奇霉素。
禁忌：服药期间一定避免饮酒，咳嗽的时候除了服用药物，还要注意多休息，多补充一些水分，不要吃生冷，质硬和辛辣等刺激性食物，应当吃一些好消化的食物。
