一般情况下，五个半月宝宝发热，需根据宝宝体温具体判断，可进行药物治疗或物理降温。具体分析如下：
通常来讲，如果宝宝只是低热，可以多给宝宝喝一些小儿清热宁，小儿豉翘退热颗粒等中成的退热药。另外还需要物理降温，比如给宝宝洗温水澡或者是用稀释的酒精擦拭关节部位。如果宝宝体温超过38.5摄氏度，就需要服用对乙酰氨基酚滴剂等退热药，或者带宝宝及时去医院就诊，在医生的指导下进行治疗。需注意的是，所有药物要在医生指导下服用。
一般情况下，宝宝发烧退烧药不管用，可以通过及时就医换药、物理疗法等方式进行治疗。具体内容如下：
1.及时就医换药：如果宝宝发烧后吃的退烧药不管用，家长可以及时带宝宝就医换药，在医生指导下使用小儿布洛芬栓、对乙酰氨基酚干混悬剂等药物进行治疗。
2.物理疗法：家长还可以使用冷毛巾，冷敷宝宝的额头、腹股沟、腋窝等部位，从而改善发烧的情况。
宝宝出现了发烧，并且呕吐的症状，很有可能是胃肠感冒或者是急性胃肠炎所引起的。急性胃肠炎的宝宝除了呕吐以外，还会出现腹痛，腹泻的症状。可以应用蒙脱石散来进行治疗，孩子呕吐可以应用维生素b6。
宝宝发热38度，可以先给予物理降温，使用温毛巾擦洗手脚心。一般体温超过38度5，需要服用退烧药物，发热的原因一般与感染因素有关系，持续不改善，选择对症的药物进行，会逐渐改善。
如果宝宝发烧时出现手心潮湿的情况，可能与发烧本身有关，也可能是阴虚引起的。
发烧通常是体温调节中枢功能紊乱而引起的，可能会导致产热过剩，散热减少，进而出现体温升高的症状，使宝宝发烧时出现手心潮湿的情况。此外，宝宝发烧时手心潮湿可能是阴虚引起的，即五心潮热、盗汗等，一般退烧后症状会有所缓解。在宝宝发烧期间，家长应在医生的指导下给宝宝服用药物治疗、如布洛芬，能够起到退烧的作用。
五个月宝宝发烧38度5应该，在医生的指导下使用解热镇痛类药物，若疗效不佳，则应到当地正规儿科就诊，完善相关辅助检查，寻找病因，针对病因积极治疗。以免贻误病情，造成不良后果。