一般来说，4个半个月的孩子发烧38℃的处理方法，具体分析如下：
4个半个月的孩子发烧38℃是可以不吃退热药的。可以给孩子多饮水，帮助排便，也可以贴敷退热贴、热水擦洗，或者使用医用酒精涂抹在宝宝的前额，掌心等降温。如果体温高于38.5℃，才可以服用如泰诺林、布洛芬颗粒等具有退烧作用的药物。
在日常生活中，家长应该加强孩子的营养摄入，保持睡眠充足，早睡早起适当参加户外活动，有助于健康成长。
考虑孩子有感冒引起的发热，需要积极的降低孩子的体温的，可以带孩子去医院做个检查，谨遵医嘱及时服用退烧药物。平时的时候注意做好防护的，免疫力比较的低，需要特别注意做好防护的，加强护理。
一般情况下，宝宝发热持续不退，可采用药物治疗。具体分析如下：
通常来讲，针对宝宝发热持续不退有两类药物。第一类是对症药物，主要是退热药物，能迅速降低体温；另一类药物为病因学治疗药物，如抗生素、抗病毒药物等。如果孩子体温下降不明显，可以观察孩子所用的药物，如果没有退热的药物，体温不会下降，只要体温不高，孩子的情况也不算太差，只要坚持服药，症状就会逐渐好转。
首先应该确定孩子发烧是多少度，如果是低烧一般只要通过物理降温持续的改善一般就可以恢复，在退烧的基础上，口服感冒对症药物的同时，要积极地抗病毒治疗，但是如果是高温，还是应该注意一下，高温还是比较麻烦的，有可能需要及时退烧，否则对于孩子的器官等方面都有可能会有影响。
宝宝发烧持续不退应该测一个血常规，c反应蛋白等。根据相应的情况使用对应的银的抗生素或者抗病毒药物进行治疗，饮食方面，清淡易消化，多饮水，加强休息，避免风寒。如还是高烧不退，就需要和西药联合使用，起到标本兼治，防止宝宝反复发烧。
