需要确定一下导致孩子咳嗽病因，具体是因为支气管炎还是咽峡炎等方面的问题，需要选择在确诊病因下再考虑针对性治疗的问题，需要通过服用抗炎抗病毒以及镇咳祛痰等方面的药物治疗的，必要时配合平喘的药物。
只是单纯的咳嗽不发烧，不会是肺炎。咳嗽可能是由于呼吸系统疾病而引起的，比如支气管炎或支气管扩张，都会造成咳嗽的症状，肺炎会伴有高热或浑身酸痛的症状，肺炎会导致咳嗽，但是咳嗽不会引起肺炎，咳嗽是肺炎的常见症状，如果患有肺炎，可以进行抗感染治疗，一般7到10天就可痊愈在治疗期间要多喝水，注意休息这可以到医院做血常规和胸片CT检查。
咳嗽不发热可能是因为有慢性支气管炎或者是咳嗽变异性哮喘。要做胸片等相关的检查，确定病因，进行针对性的治疗，同时还可以服用一些药物来缓解支气管痉挛。需要针对不同的情况进行针对性的治疗。在这个时候要多喝水，平时不要吃辛辣刺激性的东西。含复方草珊瑚含片、咽炎片、银黄含片等，平时要有规律的饮食。发热是指在不能控制的情况下，导致感染恶化。此外，过敏性咳嗽一般会因为接触到过敏性咳嗽而不会出现发热。
咳嗽不发烧有可能是肺炎。肺炎是一种较为常见的呼吸系统感染疾病，造成肺炎的原因有很多，比如病毒或者真菌等，一般患肺炎的症状人与人存在差异，有的人会出现发热、咳嗽、胸闷的情况。但是有的人，可能只表现咳嗽，但是不发烧，可以到医院做一下血常规以及胸部X片检查，来明确是否患有肺炎，根据检查结果再进行针对性治疗。
如果不是发热或者是咳嗽，都会出现胸膜炎。通常情况下，出现胸膜炎的原因有很多，最常见的原因是结核。可以通过口服解热止痛的激素来进行抗结核治疗。在日常生活中要注意调整自己的饮食，以清淡易消化的食物为主，多吃新鲜的蔬菜和水果，以补充身体所需的营养，同时要注意适当的加减衣服，要注意保暖，避免感冒引起感冒咳嗽。在日常生活中要做一定的体育锻炼，提高机体对某些疾病的抵抗力和免疫力。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
