问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
如果经常出现干咳无痰，比较常见的原因，和咳嗽变异性哮喘或者过敏性的因素有一定的关系，完善支气管舒张试验来明确。如果支气管舒张实验结果考虑为阳性，可以适当的加用一些药物治疗，同时可以适当的加用雾化的方式来进行治疗，注意好的生活习惯，避免冷空气和过敏原的接触。
可以选择对症的，对症的中药成药或草药治疗，也可以穴位贴膏药治疗，可以遵医嘱服用消炎化痰止咳颗粒，效果不错，可以试试，平常生活中清淡饮食，多喝水，避免辛辣刺激性食物。
阿奇霉素口服的制剂，一般有两种吃法；一种是3天疗法，一种是5天的口服。阿奇霉素在市场上买到的，都是1盒里面有6片。如果3天的口服总剂量，就是每天吃2片，每天只吃1次，连吃3天；如果采取的是5天的疗程，可以第1天口服2片，1次顿服，然后剩下的4天，是每天口服1片，这是阿奇霉素的口服的治疗方式。
干咳，无痰，最常见的原因是呼吸道敏感，在临床上称之为气道反应性高，主要的治疗手段是提高机体免疫力，可以通过口服维生素提高。另外避免接触冷空气，出门要戴口罩。针对咳嗽症状可以口服止咳药物治疗。
咳嗽有痰好还是无痰好要根据情况来考虑，咳嗽有痰多数是呼吸道感染、支气管炎或者慢性支气管炎、支气管扩张等疾病。咳嗽没有痰考虑是间质性肺炎、支原体肺炎或者肺部肿瘤。
