宝宝半夜发烧39度应该及时遵医嘱使用口服布洛芬混悬液来治疗，要遵医嘱。
布洛芬混悬液的退热效果很好，一般在半小时之内会出现明显退热，但退热时间维持不稳定，大约4到6小时，但是该药用药间隔至少4到6小时，24小时运用最多不能超过四次，并且使用该退热药物的时候，一定及时给宝宝补水，避免造成脱水，另外要遵医嘱使用。
宝宝半夜会出现发烧的症状原因会比较多：有可能是白天活动过多、过于劳累、身体乏力、燥热而出现的发热症状，可以做物理降温或喝温开水，注意多盖被子发汗，体温会自然消退；半夜出现发烧症状，也有可能是和着凉了有关系，如果有流鼻涕、打喷嚏等感冒症状，应该给宝宝服用相关药物。先给宝宝洗个温水澡，额头放置冷毛巾降温，如果体温超过38度可以给宝宝服用退烧药。
发烧指发热。宝宝半夜突然发热，根据孩子的表现来判断发热的原因，如果不明确，体温在39℃以上，可以考虑给孩子服用退烧药，但在服用了退烧药后，仍要及时就医。
体温在38℃左右的孩子精神状态比较好，一般不需要服用退烧药，可以给予孩子一些流质的食物和水，或使用退热贴、温水擦拭身体来帮助退热，让孩子自己恢复，这样可以提高孩子的免疫力。
宝宝发烧多数是细菌病毒感染引起的，可以用温水擦浴退烧，以及配合小儿退烧药物退烧，要多喝水，清淡饮食，去医院做个血常规检查，看看宝宝发烧的原因，对症治疗，单纯退烧，治标不治本。
宝宝出现发热认为是出现了咽炎或是扁桃体发炎的可能。如果是出现病毒或是细菌感染，比较容易出现反复发热的症状。如果是出现病毒感染引起的咽炎，可以选择服用一些相关的药物进行治疗。平时要多注意休息和适当的运动，不要吃生冷辛辣的食物，要多吃蔬菜水果之类的东西。
一般情况下，宝宝半夜发烧可能是着凉、肠炎等原因导致的。具体内容如下：
1.着凉：如果家长没有注意宝宝的保暖，导致宝宝睡觉时着凉，则有可能出现感冒的情况，情况加重时，就有可能半夜发烧。
2.肠炎：如果宝宝的饮食不佳或者遭受病毒、细菌的侵袭，则有可能导致肠炎，炎症影响可能会导致半夜发烧。
建议家长及时带宝宝前往正规医院，在医生指导下使用合适的退烧药物进行治疗，以免延误病情。