发烧咳嗽多与上呼吸道感染、气管—支气管炎、肺部感染、肺结核、肺癌等疾病有关，需要进行做血常规、胸片、胸部CT、C反应蛋白等检查，明确病因，对症治疗。考虑是合并细菌感染，适当的口服药物治疗。
有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
宝宝在感冒后比较容易出现咳嗽的症状，一般认为是患了咽炎或者是支气管炎的可能。要是宝宝出现反复发烧，就需要注意，如果是出现了小儿肺炎，是需要住院治疗的，平时多喝水。
由流感引起的发烧咳嗽等症状，患者可在症状出现后的黄金48小时内及时进行抗病毒治疗，临床常用药物有可威磷酸奥司他韦颗粒。
该药是目前各大指南推荐的流感防治药物，药物吸收后，其活性代谢产物转化率高，药效发挥迅速，通过抑制体内流感病毒的复制，可减轻病毒在体内扩散，能有效改善流感病情，从而缓解发热、咳嗽等症。
在发热、咳嗽期间，为避免水电解质丢失或咽喉不适加重，建议患者用药过程中增加饮水量，保持清淡的饮食结构，也有利于补充身体患病期所需微量元素，以促进恢复。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
