小儿到今天出生13天了，四天前发现嘴唇青紫，伴有咳嗽...

小孩咳嗽、呕吐要区分是剧烈咳嗽后导致的恶心、呕吐，还是没有直接的关系。
孩子有阵发性的剧烈咳嗽，咳嗽后有恶心、呕吐的症状，可能是咳嗽导致的，可以在医生的指导下口服抗生素和止咳祛痰的药物，必要时加入雾化吸入。若咳嗽和呕吐没有关系，可能是消化不良或颅内感染导致，看小孩有无发热、精神不好的情况，有的话可能是中枢神经系统导致的。若有腹泻、腹痛的情况，可能是消化不良或急性胃肠炎。因此要判断咳嗽跟呕吐之间有无关系再进行治疗。

通常情况下，小儿夜晚咳嗽怎，要注意针对病因治疗，具体内容如下：
大部分是由呼吸道病毒感染引起的，可以吃四季抗病毒合剂，或者利巴韦林喷雾剂局部喷喉咙抗病毒治疗。此外如果有感染了的话，那么就需要用阿奇霉素治疗，并且口服孟鲁司特钠咀嚼片进行预防。但是病情好转后家长也不能放松警惕，要注意早晨起床后，及时打开窗户，呼吸室外新鲜空气，同时保持室内空气流通。

宝宝夜里出现咳嗽，是由于上呼吸道感染或者支气管炎肺炎。注意给宝宝吃点润肺止咳化痰的药物治疗，需要注意保暖，不能着凉，不要吃太油腻的食物，注意多喝点水，能够稀释痰液。

小儿轻微咳嗽如果是轻度感染，可给予消炎药，咳嗽或痰多时可服用小儿止咳祛痰药，严重者推荐静脉输液处理，同时也要谨防支原体感染所致，若支原体感染，推荐静脉输液，腹泻指感冒导致肠功能紊乱，要同步进行，感冒好了，腹泻要跟着缓解。
此外，如果出现小儿轻微咳嗽的情况，应该注意避免其进食辣椒、洋葱等刺激性较强的食物。

小儿夜间咳嗽频繁也可能是咽喉有炎症，或是干痒刺激呼吸道粘膜，外部环境也会引起婴儿夜间咳嗽，比如室内不通风，室内温度的变化也可能引起小儿夜间咳嗽，建议晚上睡觉不要开空调，如果真有需要，可以在睡前开一段时间。不过持续时间不宜过长。

一般情况下，小儿患有哮喘时，会出现咳嗽的症状，咳嗽是哮喘一个典型症状。哮喘是一种慢性、气道炎症性的疾病，以气道高反应性为特征，临床症状主要表现为反复胸闷、喘息或咳嗽。另外，咳嗽变异型哮喘是一种特殊类型的哮喘，仅仅只有咳嗽的症状，而没有胸闷和喘息的症状。因此，无论是小儿哮喘还是成人哮喘，都可以出现咳嗽的症状。