不能从咳嗽的具体时间来判断是热咳还是寒咳。不管是热咳还是寒咳，早晨都会有咳嗽。热咳的主要症状是痰液粘稠，呈黄色，不易咳出，同时还会伴随有咽干疼痛、口鼻干燥、口渴等症状，还会出现发烧、头痛、头晕、舌红苔薄等症状。这种情况下可以用豆腐皮泡水喝，对肺热咳嗽有很好的治疗作用。寒咳的主要表现为痰液稀薄，不是很粘稠，咳嗽时会出现干咳、痰少等症状，主要是受凉导致的，可以服用白萝卜生姜水等温补的药物。
如果宝宝早上起来咳嗽时间不长。属于正常，起床后注意腹部和背部的保暖，尽快穿好衣服，再给孩子喝一杯温开水，看效果是否有好转。如果情况还是没有好转可以去医院进行就诊治疗。
三个月的宝宝有点咳需要做检查，明确病因，然后对症治疗，具体内容如下：
婴儿咳嗽最常见的原因是呼吸道感染。还有一些罕见的疾病，比如胃食管反流，也会引起咳嗽。如果宝宝有先天性心脏病，且较重，也会引起咳嗽和喘息。建议去医院及时检查胸片、心脏彩超等相关检查，明确病因，根据原发病进行治疗。如果有病毒感染，应给予抗病毒药物。如有细菌感染，应根据药敏试验给予适当的抗生素。
一般情况下，宝宝半夜和早上醒来才咳可能是以下原因导致的：
在深睡的时候，宝宝的大脑皮质会进入充分的休息和深度的压制，从而控制咳嗽的中枢，进而可以有效地控制在深睡觉的时候不会咳嗽，在浅睡的时候，由于大脑皮质的一部份工作，导致咳嗽的作用会降低，从而导致半夜和早上醒来才咳。因此，宝宝半夜和早上醒来才咳，这是因为宝宝的咳嗽反应没有被压制。
要给做好保暖的工作，避免出现受凉受寒的情况，这是预防咳嗽的主要的方法。看症状体征来选择对应的治疗咳嗽，咳痰，如果伴有痰液发黄，都是提示有呼吸道系统的感染，需要住院接受抗生素药物治疗。同时可以适当的配合一些化痰止咳的药物。
这着凉感冒的问题引起的，可能是不注意保暖引起的，跟孩子存在病毒性感染的问题也有关系，然后再对症使用药物修复调理，以后需要注意好饮食合理性，注意给孩子多喝水，要让孩子养成良好的习惯。
