最好不要吃，因为在咳嗽发烧期间，身体比较虚弱，身体的免疫力和抵抗力也会降低，同时胃肠道的消化功能吸收功能以及蠕动功能也会减退，消化酶的生物活性也会降低，鸡蛋内含有大量的优质蛋白和大量胆固醇，不利于胃肠道的消化和吸收。
咳嗽发烧患者最好不要吃海鲜，由于身体比较虚弱，海鲜会造成肠胃负担，引起腹泻，海鲜属于燥热性食物，会引起黄痰和痰多的症状，造成肺部发炎，感冒时应该吃一些新鲜的水果蔬菜，可以吃一些容易消化的米粥或蔬菜粥，海鲜属于发物，刺激人体呼吸道引起咳嗽和皮肤瘙痒的症状，建议等感冒康复之后再去吃，可以增加营养，饮食方面可以根据时节来煮一些当季食材更有助于身体恢复。
发烧咳嗽多与上呼吸道感染、气管—支气管炎、肺部感染、肺结核、肺癌等疾病有关，需要进行做血常规、胸片、胸部CT、C反应蛋白等检查，明确病因，对症治疗。考虑是合并细菌感染，适当的口服药物治疗。
有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
宝宝出现发热咳嗽是可以吃南瓜的，因为南瓜含有丰富的微量元素和维生素，容易被宝宝吸收、消化，可提高宝宝抵抗疾病的能力，缩短病程，预防疾病复发。将南瓜烹饪为南瓜粥最好、可以补充疾病消耗的水分和营养素。
