通常来说，五个月大的婴儿咳嗽发热的处理方法，具体分析如下：
五个月大的婴儿咳嗽发热时，要保证房间的气温高于20摄氏度，在38.5摄氏度以内，可以采用热水来清洗身体，再用冷水湿擦前额的物理方法来进行身体的冷却。如果温度高于38度，可以通过对乙酰氨基酚的肛门栓药进行退烧，高烧不能缓解，要及时到正规的医疗机构进行检查。
家长应该让孩子注意休息，保持营养均衡，早睡早起，同时适当带其到户外活动、呼吸新鲜空气，有助于身体健康。
有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
如果出现了发热咳嗽的问题，首先确定有没有存在了急性支气管炎及时的到医院给孩子做一个血常规检查明确，如果出现了明显的感染问题，及时的应用抗生素和止咳的药物，最近一定要不要让孩子受凉。
有炎症所引起的症状，由于细菌、病毒或者是资源、体感染说导致的，去检查一下，在医生的指导下使用药物来进行治疗，要给孩子多喝水，多吃些新鲜的蔬菜和水果，不要吃辛辣刺激的食物。多注意休息，避免受凉。
宝宝咳嗽不发烧并不一定是肺炎，具体分析如下：
有些病毒或病原体的传染并不会引起发烧，只会引起支气管或支气管肺泡的炎症，出现咳嗽、喘息等情况。如果确诊为支气管肺炎，除了有发烧、咳嗽等症状，还要做好X线检查。严重的肺炎常伴有高热、抽搐、中毒性脑炎等神经症状。常规的药物口服和雾化是比较好的物理刺激方法，外敷、外治、洗浴、拔罐等都能缓解咳嗽，并能加快康复。
