查血常规、C-反应蛋白、降钙素原，看是病毒感染还是细菌感染。是病毒感染，需要口服抗病毒药物，一般病毒感染大约需要5-7天的时间，超过38.5度，给予口服退热药物，配合物理降温的方式，用温水擦洗额头、腋窝、腹股沟等处。
宝宝出现发烧好了后脸上和后背上起红点，很有可能是病毒性的感染导致的发烧和皮疹。检查C反应蛋白和血常规，排除麻疹病毒或者其他类型的感染引起来的红点。如果确实发生病毒性的感染，可以使用抗病毒的药物进行治疗。
通常情况下，高烧不退时，身体的新陈代谢会加快，身体的各项机能都会出现超重现象，必须尽快退热，具体内容如下：
可以在医生的指导下使用布洛芬、退热栓等退热药，还可以通过使用热毛巾擦拭腋窝、颈部、腹股沟等部位进行物理降温。在发烧的过程中会有大量的水分被身体吸收，孩子的身体状况不好，没有足够的水分，身体就会出现缺水的情况，注意多给宝宝喝水。平时家长可以给患儿早上用冷水洗脸，晚上用热水泡脚，长期坚持可促进血液循环提高身体抵抗力。
一般情况下，宝宝39℃高烧不退，家长可以通过使用药物物理疗法等方式进行治疗，具体内容如下：
1.使用药物：如果宝宝39℃高烧不退，家长应及时带宝宝就医，在医生指导下给宝宝使用药物进行治疗，比如小儿布洛芬栓、对乙酰氨基酚干混悬剂、清热解毒口服液等。
2.物理疗法：家长还可以在使用药物的同时，使用冷毛巾冷敷额头、腋窝、腹股沟等部位，以起到物理降温的效果。
如果小孩发热不能缓解，可以通过给宝宝做一些简单的推拿。
可以采用天门、推坎宫、运太阳、揉耳后高骨、揉窝风、平肝清肺、清天河水等。如果小孩发烧不退，可以口服美林等退烧药，4-6个小时可以再吃一次，在用药过程中可以适当的用热水或热水擦拭。要及时到医院的小儿科检查，找出引起发烧的原因，然后才能进行针对性的处理。
一般情况下，5个月的宝宝高热不退可以通过物理降温以及化学降温的方法予以治疗。具体分析如下：
通常来讲，高热指的是体温在39度以上，若5个月的宝宝高热不退，身体健康会受到一定的影响，需要及时退热。首先是物理降温，物理降温包括脱掉衣服、温水擦浴、温水澡，必要时在头颈部、腋下、腹股沟等大血管行径区用冷毛巾或冰块裹毛巾。而化学降温需要在医生指导下服用退热药，如乙酰氨基酚口服液等。