问题分析：您好，根据您所描述的情况，发烧是会容易导致宝宝嗜睡，精神不振的情况。在医生的指导下，进行治疗。
指导建议：如果不高于38.5℃，可以物理降温，同时要多喝水，如果超过38.5℃，要服用退烧药。给宝宝饮食要清淡，要吃鸡蛋等不易消化的食物。
考虑是有急性肠胃型感冒，着凉容易引起。发烧时服用退烧药，多喝水，避免着凉，如果仍然呕吐要尽早到医院就诊，发烧多伴为感染导致，比较常见的原因有病毒，细菌，支原体等。
发烧后嗜睡并不能够明确的诊断为脑炎。发烧后嗜睡是一种很常见的现象，而脑炎疾病通常患者会出现呕吐、恶心以及疼痛的症状。患者发烧后嗜睡很可能是退烧药物的原因，也有可能是患者的身体过于虚弱，造成精神不振引起的。如果患者嗜睡的时间持续比较长，或者情况又比较严重的情况下，最好到医院做相关检查，明确原因以后再做针对性的治疗。
有可能是因为之前孩子吃什么东西吃坏了，也许是肠胃正好不舒服，也有可能只是由于不常锻炼而导致的。有时候突然过度的运动会使人感到恶心，呕吐，肠胃功能紊乱等一系列身体机理反应。继续观察孩子的状况。
第一种可能是正常反应，因为发烧会消耗身体的体力。为了恢复身体健康，孩子可能会昏昏欲睡，但半天后大部分时间都会恢复正常;第二种情况是，有可能是孩子的呼吸道感染导致心肌损伤，或导致病毒性心肌炎。孩子可能有嗜睡但不是精神病。发现这一点因及时去就医。
