咳嗽是一种保护反射，用于排出呼吸道中的杂质或分泌物，也可以是由于过敏所致的气道反应性升高所致.
孩子的咳嗽不伴有发烧或者是良好的心境，这是由病毒感染引起的，也可以是过敏性咳嗽，需要配合其他相关的临床表现以及相关的检查来判断，建议去正规的医院进行诊断，根据病因进行止咳，平时要多吃一些清淡的东西，不要吃太多的盐，不要吃太多的东西，多吃一些东西，多喝一些东西，多休息。
需要确定一下导致孩子咳嗽病因，具体是因为支气管炎还是咽峡炎等方面的问题，需要选择在确诊病因下再考虑针对性治疗的问题，需要通过服用抗炎抗病毒以及镇咳祛痰等方面的药物治疗的，必要时配合平喘的药物。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
考虑支气管感染或者肺炎.可以去医院听诊和透视确诊，必要时拍片检查确诊.轻微的感染可以服用消炎药治疗，如果说宝宝还是一直咳嗽的厉害，可以做雾化去痰，效果还听不错的。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
由流感引起的发烧咳嗽等症状，患者可在症状出现后的黄金48小时内及时进行抗病毒治疗，临床常用药物有可威磷酸奥司他韦颗粒。
该药是目前各大指南推荐的流感防治药物，药物吸收后，其活性代谢产物转化率高，药效发挥迅速，通过抑制体内流感病毒的复制，可减轻病毒在体内扩散，能有效改善流感病情，从而缓解发热、咳嗽等症。
在发热、咳嗽期间，为避免水电解质丢失或咽喉不适加重，建议患者用药过程中增加饮水量，保持清淡的饮食结构，也有利于补充身体患病期所需微量元素，以促进恢复。
