孩子白细胞高血小板高是由于身体内有炎症导致的。可以去医院儿科给孩子化验个C反应蛋白，确诊后口服抗生素治疗，注意休息，饮食清淡，多饮水，多吃新鲜蔬菜水果，定期复查看看，如果持续明显增高，那需要进一步检查。
需要确定一下导致孩子咳嗽病因，具体是因为支气管炎还是咽峡炎等方面的问题，需要选择在确诊病因下再考虑针对性治疗的问题，需要通过服用抗炎抗病毒以及镇咳祛痰等方面的药物治疗的，必要时配合平喘的药物。
正常的白细胞呢是4千-1万，如果白细胞高于2万多，属于比较严重的感染了。要检查一下血涂片，看一下血液中各类白细胞的组成比例，以及是否有异常的细胞。除了血涂片之外，还需要检查骨髓涂片和骨髓活检，看是否有血液病。比如，白血病骨髓纤维化等。
要按照不同的情况来分析处理，如果孩子虽然白细胞计数比较高，但是孩子精神状态很好、吃奶也正常，就考虑是由于刚生下来以后，由于体内外环境的应激变化而导致的生理性白细胞增高，是不需要特殊处理的。如果孩子白细胞计数增高，并且有嗜睡、精神状态差、吃奶也不好等情况，就考虑是由于细菌感染导致，需要应用药物治疗。
白细胞2万多并不能说严重，需要结合其他辅助检查及具体疾病才能明确是否严重，白细胞高大多是细菌感染引起，如临床上化脓性扁桃体发炎白细胞高于2万也是常见，并不能说明是严重的疾病。新生儿白细胞2万也属于正常范围。如果临床上诊断细菌性脑膜炎、阑尾炎、重症肺炎等，白细胞2万多是比较严重的，需积极抗炎或手术治疗。
应该是由于白细胞升高引起的，多半是由于细菌病毒感染。到医院再做进一步治疗，细菌感染容易引起并发症，以免耽误病情，治疗彻底应该没什么影响，平时注意加强体格锻炼，多晒太阳。