一般情况下，宝宝发烧、头烫、手凉的原因有以下几点：
宝宝发烧、头烫、手凉是由于发热引起的体温调控中心失调，造成人体的散热和排热失衡。一般人在高烧的时候还会感觉到四肢发冷，这是因为人体的自主神经功能失调，导致了大脑的神经受到损伤，造成自主神经无法对血管的舒张和扩张进行正常的控制，从而导致四肢发冷。建议家长及时带患儿前往医院就诊，明确病因后对症治疗，切勿拖延。
小孩发烧头烫手凉是机体为了升高体温会使散热减少，皮肤表面的毛细血管会发生收缩的现象，血液循环的量也会减少，皮肤表面的温度会降低，所以会出现手脚冰凉的现象。头部的血液循环丰富，所以对头部影响比较小。
一般来说，两个多月的宝宝发烧38℃并不是很高，孩子的父母要注意宝宝的情绪，如果宝宝能吃能玩，精神状态很好，不需要特殊的处理，可以多喝点热水。可以在医生指导下使用退热贴来治疗。孩子情绪低落，有嗜睡、哭泣等表现，可以在医生指导下使用一些布洛芬混悬液来进行退烧。
此外，如果宝宝的情况比较严重，最好到医院做一下检查，判断是否存在肺炎、病毒感冒等病症。
宝宝发烧的时候头烫是正常的现象，因为发烧的时候头部、身体各部位都会感觉很烫。发烧的时候应该尽快地退热，如果是高热可以给宝宝服用退烧药物治疗，并配合采取物理降温的方法。
两个月的宝宝的体温调节能力很弱，汗腺的发育不够健全，植物神经的功能也不太好。最好是在22-28℃的时候给孩子一个适宜的温度。如果手冷了，可以多穿一些衣物，让孩子的手脚更暖和一些。
当然，如果是感染性休克、容量性休克等严重疾病，则会导致身体血液循环不良，手心湿润。要注意孩子的身体情况，如果有什么不对劲的地方，一定要马上去医院。