问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
发烧咳嗽多与上呼吸道感染、气管—支气管炎、肺部感染、肺结核、肺癌等疾病有关，需要进行做血常规、胸片、胸部CT、C反应蛋白等检查，明确病因，对症治疗。考虑是合并细菌感染，适当的口服药物治疗。
考虑呼吸道感染，和细菌病毒感染有一定的关系，注意饮食清淡，多喝水，不要吃辛辣刺激食物，如果咳嗽比较久了可以加点药物服用，持续不缓解则需要去医院检查一下血常规和拍个胸片明确诊断后医嘱治疗。
儿童发烧之后咳嗽，一般5-7天就会有所好转。但儿童发烧坑与肺炎有关，一般肺炎的康复周期在半个月，严重者需要一个月的时间恢复，因此发热后的康复时间并不是很明确。可能是3-5天，也可能是15-30天。如果是特殊的病原体，比如特殊病毒、结核杆菌等，咳嗽会比较长，要确定是什么原因引起的，然后在医生指导下对症治疗。
咳嗽和发烧都是一种症状，如果同时出现，表示呼吸道急性炎症感染引起的，炎症会刺激呼吸道导致黏膜肿胀、分泌物增多，引起咳嗽，是一种反射性的呼气动作，炎症还会刺激机体体温调节中枢，引起发烧的一种免疫性的反应。
发烧一般指发热，小儿咳嗽不发热会不会是肺炎，应根据实际情况来判。
如果小儿咳嗽不发热，伴随着胸痛、呼吸急促、气短等症状，这种情况下，可能是肺炎导致的；如果小儿咳嗽不发热，没有加伴随着胸痛、呼吸急促、气短等症状，这种情况下，可能不是肺炎导致的，通常是饮食过于辛辣、呼入刺激性气体等因素导致的剧烈的咳嗽症状。
