宝宝出现咳嗽发烧，有可能是炎症刺激引起的。跟细菌病毒支原体感染有很大的关系。这个时候就需要到医院做相关的检查，确诊或排除。如果是炎症引起的，需要服用消炎药。如果咳嗽不是很严重的话，建议要多注意给他喝水，可以炖点冰糖雪梨水给他喝，如果比较严重的话，就要在医生的指导下进行服用药物，比较安全一点。
有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
呼吸道感染多表现为咳嗽、流涕，多为病毒感染，不需要服用抗生素，给予中药口服即可。孩子上呼吸道感染即可有高热，急性期多为三天。若持续高热不退，应该引起重视。发热时要松开衣服或包裹散热，或给予温水擦浴物理降温，体温超过38.5℃可给予退热药。切记不要捂。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
感冒发烧好转之后，但是咳嗽的症状一直持续出现，此时上呼吸道黏膜附着的纤毛不断由下往上运动，将死亡的病原体以及代谢的炎性物质分泌物和坏死的组织碎片不断从呼吸道排出体外，所以会出现咳嗽症状。
