宝宝半夜发烧39度应该及时遵医嘱使用口服布洛芬混悬液来治疗，要遵医嘱。
布洛芬混悬液的退热效果很好，一般在半小时之内会出现明显退热，但退热时间维持不稳定，大约4到6小时，但是该药用药间隔至少4到6小时，24小时运用最多不能超过四次，并且使用该退热药物的时候，一定及时给宝宝补水，避免造成脱水，另外要遵医嘱使用。
半夜宝宝发烧39度，如果家里没有退烧药物，可以采取物理降温。物理降温的方法有很多种，可以用生菜根熬水喝或者是服用姜糖水、葱白水，也可以用冰块或者是凉毛巾冷敷额头部位，两个小时之后重新测量体温。
满月发烧38℃，不建议采用药物治疗，可以采用物理退热的方法。用温热的毛巾敷在婴儿的头部或者不断的擦拭腋下、腹股沟、背部来达到降温的目的，也可以放在比较凉爽的地方帮助散热。同时，婴儿的衣服不易穿得过多，以免影响散热，可以给孩子多喂一些温开水也是有助于散热。如果在吃奶粉的情况下，可以将奶粉冲泡的比较稀一些，避免出现积食的可能性，因为积食有时也会造成发热。
发烧指发热。宝宝半夜突然发热，根据孩子的表现来判断发热的原因，如果不明确，体温在39℃以上，可以考虑给孩子服用退烧药，但在服用了退烧药后，仍要及时就医。
体温在38℃左右的孩子精神状态比较好，一般不需要服用退烧药，可以给予孩子一些流质的食物和水，或使用退热贴、温水擦拭身体来帮助退热，让孩子自己恢复，这样可以提高孩子的免疫力。
是感染引起的。小儿发烧大多数情况下是病毒感染引起，也有可能是由室内外温差大导致毛孔闭塞，汗液排不出去而造成发烧。如果只有发烧而没有其他症状，发烧超过38.5度可以给孩子吃点退热药，低于此度数采用物理降温就可以了，其间要多饮水，多吃新鲜水果蔬菜，不要吃辛辣刺激性的食物。
发烧一般是指发烧。急性上呼吸道感染、流行性感冒都会导致儿童半夜发热。具体分析如下：
1.急性上呼吸道感染：急性上呼吸道感染又称感冒，主要表现为鼻腔、咽、喉三个部位的急性炎症，主要表现为发热、咳嗽、流鼻涕。儿童夜间出现急性上呼吸道感染，可能会出现半夜发热的症状。建议家长及时带孩子去医院就诊，在医生的指导下服用小儿退热颗粒、小儿感冒颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒等药物。
2.流行性感冒：流行性感冒是指流行性感冒病毒引起的全身疼痛、发热、呕吐等症状。建议家长给孩子贴退热贴，多喝水，可以口服布洛芬颗粒、磷酸奥司他韦干混悬剂、利巴韦林颗粒等药物。