一般情况下，10个月宝宝咳嗽有痰流鼻涕可以采取以下办法缓解。具体分析如下：
小儿的呼吸道问题一般不能以止咳嗽为主要手段，应以化痰为主要手段。如果有粘稠的痰液，咳嗽困难，可以服用盐酸氨溴索口服液等化痰的药物，如果鼻涕比较多，可以选择服用生理性的海盐水喷雾。平时要多给孩子喂食温水，保持充足的水分。当出现明显或逐渐加剧的情况下，应立即到医院就诊，以明确病因，并适当的处理。
咳嗽、流鼻涕，并且有痰，因为感冒引起，病毒性感冒的概率在百分之九十以上。可以用止咳类的药物，如果痰比较多且咳痰困难，可以口服化痰药物。当感冒好了的时候，这些症状也就随之消失。考虑是否鼻窦炎引起，鼻窦炎发生在鼻窦腔内会有脓性鼻涕，脓性分泌物会随着鼻腔流入咽喉部位，患者出现有痰的异样感觉，并且伴随咳嗽。
如果宝宝流鼻涕，喉咙里有痰，说明是感冒了，如果不发热，可以先给宝宝服用一些抗感冒的药物，在治疗的时候要多喝一些水。也有可能是因为气管炎导致的，此时需要采取抗炎治疗。如果出现发热的情况，说明病情较为严重，建议及时就医，采取相应治疗。
不过，由于孩子的年纪还小，在使用药物的时候一定要注意，最好是先去医院做个全面的检查，再做针对性的治疗。
宝宝咳嗽有痰流鼻涕并伴有呕吐的现象，需要到医院进行检查后治疗，可能是支原体感染而导致的。这几天一定让宝宝多喝水，少吃一些凉性和辛辣刺激的食物。可以多吃一些含有微量元素或者，维生素高的食物。
一岁的孩子，如果有流鼻涕，还会咳嗽，那就说明他得了风寒。咳嗽、咳痰可能与咽喉炎、支气管的炎症有关。可以口服小柴胡颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒等。还可以口服罗红霉素分散片、阿奇霉素，对非过敏体质的孩子，可以口服新鲜竹叶口服液、阿莫西林克拉维钾颗粒。平时多给孩子喝水，如果孩子有粘稠的痰，很难咳出，可以用糜蛋白酶、庆大霉素加地塞米松进行雾化吸入。短期内要避免食用生冷和油腻的食物，同时要注意保暖。
考虑到婴儿是由感冒引起的炎症引起的咳嗽、祛痰、流鼻涕等症状，可以服用抗炎药和止咳药，多喝水，多吃维生素蔬菜和水果，加强对儿童的护理，增加保暖衣物以避免感冒，如有必要，建议到当地正规医院儿科就诊。