问题分析：从您的症状来看考虑可能是呼吸道炎症的情况存在的，目前体温相对比较高，建议需要去医院内科就诊完善相关检查。
指导建议：例如查个血常规，拍个肺部CT的片，有炎症的情况下，需要采取药物进行消炎抗菌治疗，同时再配合一些祛痰的药物，体温超过38.5度，再配合退烧药物，多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，这段时间避免抽烟喝酒，多注意休息。
发烧后咳嗽是由于呼吸道黏膜的充血水肿状态还没有完全的消散，还有呼吸道内的炎性的分泌物不断的出现，呼吸道黏膜还在修复过程中。这个要注意多喝温热的果汁。每天可以用淡盐水漱口漱喉咙。必要时可以用止咳化痰的药物，雾化吸入治疗。适当地去服用一些止咳化痰的中成药或者西药。
三岁的小孩咳嗽发烧的时候，首先要给孩子进行退烧处理。如果体温在38.5度以上，可以给孩子口服退烧药进行退烧。具体的剂量需要根据孩子的体重，按照说明书使用。如果体温在38.5度以下，可以先不进行退烧治疗，先治疗咳嗽的症状。咳嗽因为有呼吸道的炎症，可以先服用中成的消炎药，看一看效果。
孩子出现发烧咳嗽，是由于呼吸道炎症，或者是过敏因素所致，要多喝水，保持室内空气的清洁度，服用退烧药物。如果在37度以上38度半以下的话，是属于发低烧，可以采取物理降温。
由于婴儿一直发烧咳嗽，要去做检查排除肺炎的可能性。如果有肺炎，必须首先进行抗炎治疗。如果有普通感冒，首先要做的就是进行药物治疗，平时要多喝水，注意休息，饮食要合理。
