咳嗽半个多月不见好，建议到医院查胸片和血常规检查，根据检查结果，做针对性治疗。当咳嗽时间较长时，应及时的到医院进行治疗，且不可盲目自行服用药物，拖延治疗，可能会加重病情，甚至可能会出现严重的并发症。咳嗽的患者要注意保持饮食的清淡，避免使用一些过于油腻、辛辣、刺激的食物，同时要禁止吸烟饮酒，从而对黏膜的刺激，不利于病情的恢复。
可以带孩子去看看中医，能吃中药，如果不能吃汤药，缓上一下再喝。饮食要清淡，不吃生冷辛辣刺激性食品，胸透等检查，明确诊断后对症治疗。另外注意是否有扁桃体炎、咽喉炎等疾病，平时注意卫生，不要吃辛辣刺激性食物。
对于咳嗽持续半个月的婴儿，建议尽快去医院改善血常规、C反应蛋白、肺炎支原体、百日咳博德特氏菌和胸部ct。如果是支原体引起的肺炎或日间咳嗽杆菌引起的百日咳，需要口服药物治疗。对于咳嗽变异性哮喘，孟鲁司特可用于缓解气道痉挛。
一般感冒后容易引起咳嗽症状，如果持续不好，应该是上呼吸道感染。可以口服祛风散寒，止咳化痰，养阴清肺的药物，还有使用消炎药物治疗，也可以使用防止咳嗽的糖浆来治疗。
可能是上呼吸道感染以后引起了气管炎，支气管炎，可以先带孩子去医院做一下血常规，白细胞比较高，考虑是有炎症的，抗炎治疗，可以口服药物治疗。咳嗽比较厉害，也可以配合一些化痰止咳的药物。
咽喉咳嗽长期不好的具体原因，主要取决于引起咳嗽的具体因素，以及诱发因素是否已经消除。如果患者出现干咳，可能是接触某种过敏原所致，类似这种情况，以咳嗽为主要症状，需要确定患者是否患有慢性咽炎，然后根据干咳的症状和严重程度选用适当的镇咳药物，比如克必清、美沙芬等。如果过敏性咳嗽可能患者接触过某种过敏因素，可以在医生的指导下口服抗过敏药物，如扑尔敏、赛庚啶等。