阿奇霉素不治疗咳嗽，常见的抗感染药物，适用于链球菌、衣原体、支原体、军团菌等致病菌引起的感染，如支原体肺炎、急性链球菌化脓性扁桃体炎、沙眼衣原体尿道炎和盆腔炎等。
阿奇霉素是一种抗生素，对于多种病菌引起的感染均有效，对于呼吸系统感染如支气管炎、肺炎等效果较好，如果咳嗽是由于支气管炎、肺炎等呼吸道感染性疾病引起的，则服用阿奇霉素能够消炎抗菌，从而治疗炎症，缓解咳嗽症状。如果是其他原因引起的咳嗽，如刺激性干咳、过敏性咳嗽等，服用阿奇霉素是没有效果的。建议先通过血常规、胸片、痰培养等检查明确病因，对症治疗。
咳嗽是临床上一种比较常见的症状，通过咳嗽可以排出呼吸道里的分泌物和气管内的异物，但是剧烈频繁，刺激持久的咳嗽不断可以影响工作和生活，还可以使呼吸道内的感染进一步加重，甚至出现肺泡破裂和肺部毛细血管破裂出现咯血和气胸的表现，是需要进行积极的治疗的。服用该药物治疗，效果是比较好的，特别是对于支原体和衣原体感染所引起的咳嗽，通常作为首选药物来应用。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
如果是细菌感染的情况是可以服用，如果想要确诊是不是细菌性的感染，需要去检查一下血常规，看看有没有白细胞的升高，如果有白细胞的升高，是可以确诊为细菌感染的。
不能吃，阿奇霉素主要用于治疗支气管炎，肺炎，皮肤和软组织的感染以及咽喉炎，扁桃体炎等情况，是支原体感染首选药物，也用于治疗沙眼衣原体所导致的单纯性生殖器感染，也可用于非多重耐药淋球菌所导致的单纯生殖器感染，以及杜克嗜血杆菌引起的软下疳。