问题分析：从您的图片上来看，这个考虑可能是真菌感染，另外有可能是缺乏维生素微量元素饮食比较偏不全面等因素有关。
指导建议：建议需要进行真菌方面的检查以及微量元素维生素方面的检查，如果真菌感染可以用达克宁霜进行涂抹。平时饮食要全面多样化，多吃一些新鲜的蔬菜水果，补充维生素C，维生素B等。
发现手指指甲与连接处的肉裂开了，这个可能是局部的地方过于干燥了，或者说指甲过长没及时修剪等问题，那么可以考虑局部的地方保护下，涂抹些保湿的东西，另外就是指甲及时修剪，如果还是改善不明显，可以考虑去医院检查下是否缺乏某种微量元素了。
问题分析：根据这个图片这个情况是甲沟炎，穿得太紧了，受到压迫局部发生炎症，所以才会导致出现有红肿疼痛不适的现象。
指导建议：注意卫生，保持局部清洁干爽，避免吃一些辛辣刺激的食品。可以选择用百多邦软膏帮助消炎治疗。
有好多原因可以引起的，比如缺乏微量元素，皮肤干燥开裂，甲沟炎等，平时多注意保持皮肤湿润，多食一些蔬菜水果，对症治疗。指甲钩处裂开可能是甲沟炎，常常出现红肿疼痛等炎症反应。如果没有这些症状应该是最近气候干燥，导致皮肤干燥开裂，可以用药物局部外用，很快就可缓解。
指甲往肉里长临床上称为嵌甲,大多和创伤导致的甲床损伤有密切关系。通常患者在修剪指甲和去除肉刺的时候,尤其是在修剪靠近甲床两侧的指甲时,如果剪太深,除容易造成甲床的损伤之外,很容易将环境中的细菌带入甲床,产生局部感染。另外机械性的损伤挤压、碰撞也可以形成嵌甲，引起甲侧缘受到压迫而向甲沟软组织内生长；修剪过短过深也是嵌甲的原因。
出现了指甲和肉分离的情况，一般分为两种：如果是自然分离那么需要查找分离的原因，多数与缺乏微量元素或者维生素有关系，可以适当的补充微量元素和维生素。另外指甲和肉分离，也有可能是由于外力而导致的分离，比如到外力挤压或者美甲的时候引起。时候就需要去外科进行就诊，用消炎药进行消毒和抗菌，同时注意包扎伤口不要被感染。