先咳嗽后发烧，是因为呼吸道感染导致的。呼吸道感染里边会同时出现咳嗽与发烧的疾病，大多数还是下呼吸道感染，像支气管炎或者是肺炎而引起。这些疾病的病原菌一般是细菌、支原体或者是病毒。需要用抗菌药物进行治疗。
使用抗病毒的药物，局部喷喉咙或相关药品，并且口服止咳化痰类药物，烧的时候要及时控制孩子的体温，一般发烧是不会将脑子烧坏的。两岁的小宝宝咳嗽发烧了，主要是急性上呼吸道感染，大部分都是呼吸道病毒感染引起的。
如果是单纯的因为感冒，或者是上呼吸道感染所导致的病毒性发烧，可以在2个小时之内出现痊愈的情况，但是如果因为感染了细菌，或者是其他的支原体等微生物，可能造成反复的发烧，甚至5天到半个月等一直没有好的现象。所以宝宝发烧多久能好，是没有定论的，一般1天到1个星期都是正常的。
发烧指发热。人体温度的正常范围和温度的测定是不一样的。具体的温度要根据具体的部位来判断。
如果测得是宝宝腋下的体温和口腔的温度，37.5℃是低热，肛门是不正常的，因为腋下温度高于37℃，口腔温度高于37.2℃，就算是发热。但如果是测得肛门温度，肛门温度高于37.7℃，才算是发热，所以此时宝宝37.5℃不算是发热。
宝宝37℃不算发烧。
正常情况下口腔温度在36.3-37.2℃之间，体温超过37.2℃属于发烧。宝宝口温37.3-38℃是低热的表现。口温为38.1~39℃，属于中等热度。39-41.0℃的口温属于高热，41.0℃以上属于超高热。腋温一般在36~37℃之间，超过37℃表示发烧。肛门内温度正常值在36.5-37.7℃之间。体温超过37.7℃就是发烧。宝宝的体温有异常升高的趋势，出现头痛、无力等症状，建议及时到医院发热门诊进行抽血检查，确定是否有病原体感染，并根据病因进行药物治疗。