估计为婴儿湿疹，属过敏引起，对于婴幼儿来说，经常患湿疹对健康一般没有影响的，病很常见，可以口服抗过敏药，外用药膏，日常生活尽量避免外界刺激物和局部刺激，不抓，不用力揩擦，不用热水肥皂烫洗。
三个月婴儿体重不增加的原因可能是饮食不良、喂养不当、疾病等。
一般婴儿出生后3个月内生长发育会很好，平均体重增长2公斤左右。体重没有增长，主要是由于父母没有正确的喂养，造成了孩子的营养不足，也可能是由于肠胃方面的问题，从而影响到了对食品的营养的吸收，从而造成了孩子的体重没有增长。家长应该带婴儿及时检查并治疗。
三个月的宝宝给孩子以奶粉或者是母乳喂养为主，三个月大的婴儿除了奶粉还可以添加辅食，可以吃菜汤，水果汁，但是吃稀饭或米饭要在6个月左右才可以吃，不然容易导致消化不良。给孩子添加辅食要遵循从少到多，从简单到复杂，逐一添加，从稀到稠的原则。
一般情况下，3个月的宝宝脸上有湿疹，可能与宝宝过敏有关。具体分析如下：
通常来讲，此年龄段的宝宝长湿疹与自身体质导致过敏关系比较大，尤其是过敏体质的宝宝。如对空气中的某些成分过敏、食物过敏、奶粉过敏等，都容易导致湿疹反复发作。建议家长带宝宝做过敏源试验，若反复发作建议遵医嘱短期使用激素软膏，日常让宝宝减少接触花草、宠物等。必要时可在医生指导下给宝宝服用马来酸氯苯那敏片等抗过敏药物。
通常情况下，湿疹过敏在饮食方面需要注意避免摄入高蛋白食物，如鱼、虾、蛋和牛羊肉以及辛辣刺激性的食物，或者含添加剂较多的食物，但是并不是所有高蛋白的食物都不可以吃，因为每个人过敏的原因不同，存在个体差异。
在日常生活中切忌摄入过多过量蛋白质，如果进食之后过敏没有加剧，可以适当吃，如果有加剧，需要避免再次接触。
三个月大的宝宝不能用米汤冲奶粉的。可以给宝宝单独喝点米汤就可以的，用米汤冲泡奶粉可能会引起宝宝消化不良的情况，所以先少量的给宝宝喝点米汤，添加辅食的时候应该遵循由少到多由稀到稠的原则。