问题分析：发烧往往是感染性疾病造成的。病毒感染最常见。
指导建议：其次是细菌感染。因此，除了及时服用退热药。还需要服用抗病毒药物或者是抗生素来治疗。
孩子发烧38.7度是否可以不吃退烧药应根据具体的情况决定，具体内容如下：
如果测量的是肛门温度或者耳温，38.7度属于低烧，一把可以暂时不吃退烧药，可以通过降温贴、洗温水澡、温水擦浴等物理降温的办法辅助退烧；但如果不是，体温38.7度，为高烧症状，不吃退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚；可能会导致病情延误，容易危害孩子的身体健康，建议及时就医进行治疗。
通常情况下，婴儿吃退烧药半个小时到一两个小时左右能退烧。具体情况分析如下：
一般情况下，宝宝服用退烧药后，一般在半个小时到一到两个小时后就会退热，但也有例外，会出现体温还没有恢复正常，体温会继续上升，也可能会持续一天，甚至更久，如果不能完全恢复，可以去医院做进一步的检查，比如肺炎，发烧会比较严重，比如上呼吸道感染、扁桃体炎等。
目前发热达到38度，是可以应用退热药物来帮助进行缓解的，可以选择应用一些扑热息痛或者是应用一些布洛芬等来帮助进行调理治疗，促进体温的下降。要避免发热持续时间过久，因为发热时间过久，容易引起一定的肺炎，或者导致出现咽喉疼痛等加重等情况。应用退热药物的同时，最好还是同时配合应用一些抗炎和清热解毒的药物共同进行治疗。
38.2度的体温可以暂时不用吃退烧药的，可以考虑多喝水的，另外就是可以采用退热贴等进行物理降温，注意观察体温的变化，如果是持续不退烧，那么就要考虑及时做个血常规检查，看看是因为病毒感染还是细菌感染引起的。
高热时用退热药物，多可以在半小时内开始退热，两个小时左右体温基本恢复正常。通常来说，有高热时，提示体温已经升高到顶峰，应用退热药物发挥作用比较快。体温没有升高到顶峰的畏寒期用药，多需要两小时左右才能开始退热。