两个月的宝宝戴不戴帽子要看环境温度。冬季气温为零下，宝宝在室内或室外活动时必须戴帽子，以免宝宝头部受凉感冒。如果现在是夏天，天气很热，就没有必要给宝宝戴帽子了。如果是在户外，就需要戴帽子，如果不戴帽子的话，可能会被紫外线灼伤娇嫩的头皮，强光也会对尚未发育完全的视网膜造成损伤。另外，给宝宝选择帽子的时候一定要选择质地柔软的材质，因为宝宝的皮肤比较娇嫩，粗糙的材质很容易损伤宝宝的皮肤。平时不要给宝宝戴毛绒帽子，因为毛绒帽子容易引起皮疹。
婴儿洗头后是需要及时揩干的，也可以考虑用吹风机进行护理1-2分泌的，水分蒸发一些就可以带上帽子的，不要湿湿时候就带上帽子不容易挥发水分的，或者是考虑开空调增高室内的稳定的，那是不需要带上帽子如果是室内温度很低是需要考虑吹风机进行吹干的，不然是会感冒的。
宝宝入睡的环境如果是在室内，且没有流动的风吹，室内温度又能控制在20-25摄氏度左右，是比较舒适的睡眠环境，宝宝不需要戴帽子睡觉。因为小宝宝体温调节中枢发育尚未完善，孩子入睡以后很容易在头部、面部出汗，此时戴了帽子，反而不利于汗液的蒸发。但如果宝宝睡着的环境是在室外，可能会有风吹，就需要戴帽子，以防宝宝着凉、感冒。
宝宝冬天需要戴帽子。可以防晒、防风、防沙等，如果婴儿不出门，也是可以戴帽子的，在家里戴帽子可以保暖，因为新生儿头部散热所占的比例更大，所以在寒冷的环境下，室温较低，应该注意给宝宝戴上帽子。
新生儿是需要带帽子的。因为头部是宝宝身体所占比例最大的部分，约占整个身长的四分之一左右，所以宝宝的头部是需要特别保护的。同时，头部的毛细血管比较丰富，散发体内热量的速度较快，尤其是外出的时候，尽量给宝宝戴上帽子，以避免体内热量不足。
保护好囟门也可以不用带的。
夏天天气闷热，如果给宝宝带上帽子，头上的皮肤呼吸不畅，出汗多，则可能会引起痱子。冬天天气寒冷，带上帽子具有保暖的作用，可避免着凉。
建议：视情况而定，冬天还是带上比较好，夏天要注意防暑，尽量选择早上和晚上凉快的时候出去玩耍。