应该带宝宝去医院儿科就诊，并且请医生检查咽喉部或者做血常规、支原体、拍胸片等检查，确定导致咳嗽厉害的病因以后，选择消炎、化痰止咳、抗病毒等药物口服用药或者输液治疗。要多给宝宝喝点水，也可以吃冰糖煮梨。
退烧后还出现咳嗽可能是过敏引起的，也有可能存在气管炎的问题，又或者因肺部感染引起。可以做一个针对性的检查，明确具体的问题后，再遵医嘱使用药物，才能做好止咳治疗。以后需要注意好卫生干净，少用嗓子，切勿大声说话，注意多喝温开水。咳嗽期间忌吃生冷，辛辣刺激的食物。
一般来说，小儿退烧后咳嗽需要根据实际情况进行处理。
小儿退烧后咳嗽通常要分情况处理，如果嗽症状轻微，肺检查没有异常情况，可能是感染后的咳嗽，通常会慢慢恢复。如果症状逐渐加重，可能是肺部感染，家长可以遵医嘱给孩子使用抗生素、祛痰平喘的药物，还可以进行雾化治疗。
家长日常要合理喂养宝宝，可以让宝宝适当晒太阳，提高免疫力。
八个月大的婴儿咳嗽，极有可能发生呼吸道感染。
上呼吸道感染容易引起咳嗽，如感冒病人的接触史，进而更多地提示为上呼吸道感染。咳嗽一般为夜间或清晨发作，多为阵发性，也可伴有发热、咽痛等症状，无明显肺部体征。建议就医并在必要的情况下口服药物或雾化吸入。注意观察症状及体征变化，如出现咳痰等异常情况应及时就医。口服儿童止咳口服液并加强护理，必要时检查血常规，依据血常规的结果来确定抗生素的使用。
一般情况下，8个月的宝宝出现咳嗽症状，可以通过服用止咳糖浆、清热化痰颗粒、鲜竹沥、猴枣散等药物进行治疗。
另外，家长可以采取食疗帮助宝宝缓解咳嗽症状。如果是风寒咳嗽，可用大蒜水治疗，大蒜2-3瓣拍碎以后放到碗中，放一粒冰糖盖上盖，然后上锅蒸15分钟，放置温凉以后给宝宝喝。
需要注意的是家长还需保证室内空气清新、流通。
婴幼儿咳嗽的早期治疗要注意合理的饮水和少量的饮水。不管是哪一种咳嗽，都要积极地让宝宝喝水，不要等到口渴了再喝水。婴儿喝足量的水可以稀释粘稠的分泌物并易于咳出。同时，喝水可以促进血液循环，使身体代谢产生的废物和毒素迅速排出体外，减轻呼吸道的刺激。八个月的宝宝咳嗽如果是细菌感染引起的，可以口服头孢菌素、头孢克肟等抗菌药物。如果是病毒感染引起的，可以口服抗病毒药物，如利巴韦林颗粒、奥司他韦等，如果是过敏引起，可以口服抗过敏药物，如氯雷他定。如果咳嗽比较严重，可以口服止咳药物，比如氨溴索口服液。服药期间要严格按照医嘱服用。