40多天的宝宝拉肚子，要保证喂水，婴儿拉肚子严重，伴有呕吐、发烧、口渴、口唇发干，说明宝宝已经脱水，应及时给宝宝喂水，只要宝宝有精神，食欲好，就不需治疗。如果宝宝精神差，不吃东西，就要及时去医院就诊，以免导致宝宝虚脱严重。
新生儿的脐带通常会在两周内脱落，但是有的宝宝会在7天左右脱落，有的宝宝会在一个月才脱落。新生儿的脐部是细菌容易侵入的地方，要正确的护理。要每天用碘伏给宝宝的肚脐进行消毒，还要看脐带局部干燥，有没有渗出等，脐带干化后就会自然脱落了。但是如果脐带周围的皮肤有红肿，脓性分泌物，那么很有可能是宝宝患上了脐炎，这时就要到医院进行就诊。
40多天的婴儿咳嗽有痰，首选雾化吸入治疗。雾化能有效湿化气道，雾化药中的糖皮质激素能作用于气管局部黏膜，快速吸收减轻炎症反应，而且雾化吸入的盐酸氨溴索能裂解稀释痰液为小分子产物，同时促进呼吸道纤毛运动，有助于痰更容易咳出。雾化后可以轻轻地从下至上给宝宝拍拍背，痰多的时候也可以吸痰处理。
一般情况下，婴儿脑瘫可能是先天的，也可能是后天的。
脑瘫是胎儿在母体时期和出生后一个月，因为多种原因引起的非进行性脑损伤，一般以运动功能和姿势障碍为主要表现的一组综合征。如果婴儿脑瘫是发生在出生之前，一般是胎儿在母体内，大脑发育异常造成的，属于先天性疾病。如果发生于分娩过程中或者小儿出生后黄疸所致，就属于后天性疾病，建议及时治疗。
需要尽快检查出孩子便秘的具体原因。然后口服药物是最常用的排便方式；尽量避免使用药物刺激肛门排便，以免形成条件反射导致习惯性便秘；必要时可给予益生菌治疗，对牛奶蛋白过敏的婴儿需要喂养完全水解或深度水解的蛋白奶粉。
小宝宝嘴唇有点发紫，需要注意查找原因，比如是否发烧，是否伴有呼吸困难，是否有贫血，或者是先天性心脏疾病。如果症状明显，需要听诊一下心肺，如果怀疑贫血，可以做个血常规检查，然后根据结果给予相应的治疗措施。