四岁宝宝咳嗽发烧可以通过药物治疗、生活护理等方式来缓解症状。
如高热咳嗽，病程在三天以上，建议到当地的医院做血常规检查，同时复查胸片，排除肺炎。如血常规中性粒细胞的绝对值及比值升高，提示存在细菌感染，需口服抗生素、头孢类及其他，还可以选择大环内酯类的药物等，例如阿奇霉素。若体温不升，且肺部啰音明显或出现发热者应考虑到可能是呼吸道病毒感染的表现，应该及时就医诊治。血常规恢复正常可服小儿肺热咳喘口服液、橘红痰咳颗粒，中成药名。咳嗽剧烈时，可以选用氨茶碱和地塞米松静滴，并注意休息。38.5度以上者口服退热药治疗，例如扑热息痛、布洛芬混悬液等。痰液较多者可口服盐酸氨溴索化痰。如症状加重，甚至不再减轻，建议去正规的医院就诊，做到诊断清楚、对症下药。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
儿童肺炎一般都是不发热的，可以通过服用一些药物来进行调理，如果没有明显的改善，可以用点滴来进行调理。肺炎的病因可以通过血常规、X线检查和细菌培养等方面进行判断。
再根据具体原因选择比较灵敏的药物。青霉素G、头孢拉定、头孢曲松、头孢他啶、头孢地嗪等头孢菌素类抗生素、阿奇霉素类、四环素类药物，需要在两个星期之内进行积极的治疗。
孩子发烧咳嗽是否能吃蛋清要根据孩子的实际情况进行判断，蛋清含有高蛋白物质的食物，部分宝宝的体质受到遗传因素的影响，可能对蛋清过敏，如果过敏，则孩子发烧咳嗽不能吃蛋清，而且没有添加过蛋清做辅食的宝宝，发烧咳嗽时也不能吃蛋清，因为发烧时身体的免疫力比较低，可能会加重症状。如果不对蛋清过敏，宝宝发烧咳嗽是可以适量吃蛋清的，可以为机体提供营养。
孩子的咳嗽严重没有发烧，很有可能是肺炎。肺炎是婴幼儿时期多发的一种呼吸道感染类疾病，患者主要会出现呼吸困难、气促、咳嗽以及发热的症状，有些患者还会出现腹泻、呕吐、腹痛、食欲不佳以及精神不佳的症状。但是有些孩子仅仅会出现咳嗽，并没有明显的发烧症状，这种现象通常说明孩子患肺炎的程度比较轻。如果孩子发生反复发烧，尤其是高烧，千万不要忽视。
考虑呼吸道感染，和细菌病毒感染有一定的关系，注意饮食清淡，多喝水，不要吃辛辣刺激食物，如果咳嗽比较久了可以加点药物服用，持续不缓解则需要去医院检查一下血常规和拍个胸片明确诊断后医嘱治疗。